165 nm UV metal 1.24 Mm s-1 electron 265 nm speed

165 nm UV metal 1.24 Mm s-1 electron 265 nm speed

 

 

파장이 165 nm인 자외선을 어떤 금속에 쬐어주었더니

1.24 Mm s-1의 속력을 갖는 전자가 튀어나왔다.

파장이 265 nm인 복사선을 이용했을 때

튀어나오는 전자의 속력은?

 

 

When ultraviolet radiation of wavelength 165 nm

strikes a certain metal surface,

electrons are ejected with a speed

of 1.24 Mm s-1 (1 Mm = 10^6 m).

Calculate the speed of electrons

ejected by radiation of wavelength 265 nm.

 

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E = hν = h(c/λ) = hc/λ

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4964 )

 

= [(6.626×10^(-34) J•s) (2.998×10^8 m/s)] / [165 nm × (1 m / 10^9 nm)]

= (6.626×10^(-34)) (2.998×10^8) / (165 / 10^9)

= 1.204×10^(-18) J

---> 165 nm 광자(빛)의 에너지

 

 

 

(1.24 Mm/s) (10^6 m / 1 Mm) = 1.24×10^6 m/s

---> m/s 단위의 전자의 속도

 

 

 

KE = 1/2 mv^2

= (1/2) (9.109×10^(-31) kg) (1.24×10^6 m/s)^2

= (1/2) (9.109×10^(-31)) (1.24×10^6)^2

= 7.003×10^(-19) kg•m2/s2

= 7.003×10^(-19) J

---> 속도가 1.24×10^6 m/s인 전자의 운동 에너지

 

 

 

E = KE + Φ

( 참고 https://ywpop.tistory.com/21474 )

 

Φ = E – KE

= (1.204×10^(-18)) – (7.003×10^(-19))

= 5.037×10^(-19) J

---> 금속의 일함수

 

 

 

E = (6.626×10^(-34)) (2.998×10^8) / (265 / 10^9)

= 7.496×10^(-19) J

---> 265 nm 빛의 에너지

 

 

 

KE = E – Φ

= (7.496×10^(-19)) – (5.037×10^(-19))

= 2.459×10^(-19) J

---> 265 nm 빛에 의해 방출되는 전자의 운동 에너지

 

 

 

KE = 1/2 mv^2

 

v = [2 × KE / m]^(1/2)

= [2 × (2.459×10^(-19) kg•m2/s2) / (9.109×10^(-31) kg)]^(1/2)

= [2 × (2.459×10^(-19)) / (9.109×10^(-31))]^(1/2)

= 7.348×10^5 m/s

---> 265 nm 빛에 의해 방출되는 전자의 속도

 

 

 

(7.348×10^5 m/s) (1 km / 1000 m) = 734.8 km/s

 

 

 

답: 735 km/s, 735 km s-1

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/16906 ] 실험에서 한 학생은 아연 금속 표면에서 전자를 막 떼어내는데 필요한 최대 파장이 351 nm인 것을 발견하였다. 이 학생이 313 nm의 빛을 사용했다면 방출되는 전자의 속력을 계산하시오.

 

 

 

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