금속의 일함수와 문턱 진동수 ★

금속의 일함수와 문턱 진동수

 

 

전자를 방출시킬 수 있는 빛의 최소 진동수

또는 전자를 방출시킬 수 있는 빛의 최대 파장

= 방출된 전자의 운동 에너지가 0인 경우

 

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▶ 참고: 제6장 원자의 전자 구조. 목차

[ https://ywpop.tistory.com/15222 ]

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▶ 금속의 일함수 (work function). Φ 또는 W

> 전자가 금속 표면으로부터 탈출하려면,

최소한 금속 원자핵(양전하)의 정전기적 인력은 끊을 수 있어야 한다.

 

> 금속 원자핵의 정전기적 인력에 의해 붙잡혀 있는

( ie 퍼텐셜 에너지 장벽에 갇혀 있는 )

전자를 금속 표면에서 방출시키기 위해 필요한 최소한의 에너지

( 관련 글 https://ywpop.tistory.com/11447 )

 

 

 

▶ 문턱 진동수 (threshold frequency)

> 전자를 방출시키는 데 필요한 빛의 최소 진동수

 

> 일함수도 에너지이므로,

Φ = hν

와 같이 나타낼 수 있는데,

이때 진동수(ν)를 “문턱 진동수”라 한다.

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2155 )

 

 

 

 

E = KE + Φ ... (1)

> E: 빛의 에너지

> KE: 전자의 운동 에너지 (Ek, E_k)

> Φ: 금속의 일함수 (Emin, E_min)

 

 

 

금속 표면에 빛을 쪼였을 때,

금속 표면에서 전자가 방출되려면,

빛의 에너지는 금속의 일함수보다 커야 한다.

---> 이때 KE > 0

 

 

 

(1)식에서, KE = 0,

즉 방출된 전자의 운동 에너지가 0인 경우,

E = Φ

가 되므로,

이때 빛의 에너지는

금속의 일함수와 같게 되고,

따라서 이때 빛의 진동수는

문턱 진동수가 된다.

 

 

300x250

 

 

[참고] 최소 진동수와 최대 파장

E = hν = h(c/λ) = hc/λ

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4964 )

 

---> 에너지는 진동수에 비례, 파장에 반비례한다.

 

 

 

[참고]

> 전자의 질량, m_e = 9.109×10^(-31) kg

> 1 J = 1 kg•m^2/s^2

 

 

 

[참고] 전자의 속도

KE = (1/2)mv^2 로부터,

v = [2 × KE / m]^(1/2)

= [J / kg]^(1/2)

= [(kg•m^2/s^2) / kg]^(1/2)

= [m^2/s^2]^(1/2)

= m/s

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/470692 ]

520 nm 빛에 의한 세슘 전자의 운동 에너지와 속도. 단, 문턱 진동수는 660 nm

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/14353 ] Cs의 일함수. 400 nm 1.54×10^(-19) J. Cs에서 전자를 방출시킬 수 있는 빛의 최대 파장

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/24099 ] 세슘의 일함수. when light at a wavelength of 540 nm falls on a cesium surface, an electron is ejected with a kinetic energy of 2.60×10^(-20) J

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/14353 ] Cs의 일함수. 400 nm 1.54×10^(-19) J

 

[ 관련 글 https://chem.libretexts.org/ ] 광전효과와 일함수

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/24027 ] 금속의 일함수와 이온화 에너지

 

[ 관련 글 https://en.wikipedia.org/wiki/Work_function ] 일함수 도표

 

[ 관련 글 https://ywpop.blogspot.com/2024/04/work-function-3-ev-25107-ms-wavelength.html ]

일함수가 3 eV인 금속에 광을 조사했을 때

금속으로부터 전자가 2.5×10^7 m/s의 속도로 방출되었다면

입사광의 파장은 얼마인지 구하시오.

 

 

 

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