1차 반응 초기 농도 100 mg/L 4시간 후 10 mg/L 2시간 후 농도

1차 반응 초기 농도 100 mg/L 4시간 후 10 mg/L 2시간 후 농도

 

 

1차 반응에 있어 반응 초기의 농도가 100 mg/L이고,

4시간 후에 10 mg/L로 감소되었다. 반응 2시간 후의 농도(mg/L)는?

① 17.8

② 24.8

③ 31.6

④ 42.8

 

 

 

1차 반응 속도식

ln(C_t / C_0) = –kt

( 참고 https://ywpop.tistory.com/26 )

 

 

 

첫째 지문으로부터, 속도상수 k를 계산하면,

ln(10 / 100) = –k(4 h)

 

k = –(ln(10 / 100)) / (4 h) = 0.5756 /h

 

 

 

둘째 지문으로부터, 2시간 후의 농도를 계산하면,

ln(C / 100) = –(0.5756 /h) (2 h)

 

C / 100 = e^(–0.5756×2)

 

C = e^(–0.5756×2) × 100 = 31.6 mg/L

 

 

 

답: ③ 31.6

 

 

 

 

[참고] 수학공식: ln(x) = y, x = e^(y)

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.blogspot.com/2024/12/1-100-mgl-4-10-mgl-3_18.html ]

1차 반응 초기농도 100 mg/L 4시간 후 10 mg/L 3시간 후

3. 1차 반응에 있어 반응 초기의 농도가 100 mg/L이고, 반응 4시간 후에 10 mg/L로 감소되었다. 반응 3시간 후의 농도(mg/L)는?

 

 

 

[키워드] 전형적인 1차 반응 기준, 가장 쉬운 1차 반응 기준, 뻔한 1차 반응 기준