Ea 50.0 kJ/mol 37℃ catalyst 2.50×10^3 increase

Ea 50.0 kJ/mol 37℃ catalyst 2.50×10^3 increase

 

 

촉매를 쓰지 않은 어떤 생화학 반응의 활성화 에너지는 50.0 kJ/mol이다.

37℃에서 촉매를 사용하였을 때 이 반응의 속도 상수는

촉매를 쓰지 않았을 때보다 2.50×10^3 배 증가한다.

빈도 인자는 촉매를 사용할 때나 사용하지 않을 때 모두 같다고 가정하고,

촉매 사용 반응에 대한 활성화 에너지(kJ/mol)를 계산하시오.

 

 

The activation energy of a certain uncatalyzed biochemical reaction

is 50.0 kJ/mol.

In the presence of a catalyst at 37℃,

the rate constant for the reaction increases by a factor of 2.50×10^3

as compared with the uncatalyzed reaction.

Assuming the frequency factor A is the same

for both the catalyzed and uncatalyzed reactions,

calculate the activation energy for the catalyzed reaction.

 

---------------------------------------------------

 

k = Ae^(–Ea/RT)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7288 )

 

 

 

> k1 = 1, Ea1 = 50.0 kJ/mol

> k2 = 2.50×10^3, Ea2 = ? kJ/mol

 

 

 

k2 / k1 = Ae^(–Ea2/RT) / Ae^(–Ea1/RT)

 

k2 / k1 = e^[(–Ea2/RT) – (–Ea1/RT)]

 

k2 / k1 = e^[(–Ea2 + Ea1) / RT]

 

k2 / k1 = e^[(Ea1 – Ea2) / RT]

 

ln(k2 / k1) = (Ea1 – Ea2) / RT

 

 

 

Ea1 – Ea2 = ln(k2 / k1) × RT

 

Ea2 = Ea1 – [ln(k2 / k1) × RT]

= 50000 – [ln(2.50×10^3) × 8.314 × (273+37)]

= 29835 J/mol

= 29.8 kJ/mol

 

 

 

답: 29.8 kJ/mol

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/19903 ] 촉매를 사용하지 않을 때, 활성화 에너지는 70.0 kJ/mol이다. 촉매를 가해 주었을 때 (20.℃에서) 활성화 에너지는 42.0 kJ/mol이다.

 

 

 

[키워드] 촉매 활성화 에너지 기준문서, catalyst activation energy dic, catalyzed uncatalyzed dic