일차반응 50분 40% 완료 반응속도상수 sec^-1 80% 완료

일차반응 50분 40% 완료 반응속도상수 sec^-1 80% 완료

 

 

어떤 일차반응이 50분 동안 40% 완료되었다.

반응속도상수(sec-1)는 얼마인가?

이 반응의 80% 완료에 필요한 시간은 얼마인가?

 

 

A first order reaction is 40% complete at the end of 50 minutes.

a. What is the value of the rate constant in sec^-1?

b. In how many minutes will the reaction be 80% complete?

 

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a. What is the value of the rate constant in sec^-1?

 

> C_0 = 100% (또는 1 M)

 

> C_t = 60% (또는 0.6 M)

( 남은 양이므로, 100 – 40 = 60 )

 

> t = 50 min × (60 sec / 1 min) = 3000 sec

 

 

 

1차 반응 속도식

ln(C_t / C_0) = –kt

( 참고 https://ywpop.tistory.com/26 )

 

k = –ln(C_t / C_0) / t

= –ln(60 / 100) / 3000

= 0.0001703 sec^-1

 

 

 

또는

k = –ln(0.6 / 1) / 3000 = 0.0001703

 

 

 

 

b. In how many minutes will the reaction be 80% complete?

 

> C_t = 20%

( 남은 양이므로, 100 – 80 = 20 )

 

 

 

t = –ln(C_t / C_0) / k

= –ln(20 / 100) / 0.0001703

= 9450.6 sec

 

9450.6 sec × (1 min / 60 sec)

= 157.51 min

 

 

 

 

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