체적 0.1 m3 단열 용기 200 kPa, 20℃, 8.314 kJ/kmol•K

체적 0.1 m3 단열 용기 200 kPa, 20℃, 8.314 kJ/kmol•K

 

 

체적이 0.1 m3로 일정한 단열 용기가 격막으로 나뉘어 있다.

용기의 절반은 압력이 200 kPa, 온도가 20℃,

이상기체상수가 8.314 kJ/kmol•K인

공기(이상기체로 가정함)로 채워져 있으며,

오른쪽 절반은 진공을 유지하고 있다.

격막의 갑작스런 파손으로 인해

공기가 전체적으로 퍼져 나갔다.

이 과정의 엔트로피 변화량은?

 

---------------------------------------------------

 

PV = nRT 로부터,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3097 )

 

처음 공기의 몰수를 계산하면,

n = PV / RT

= [(200000 Pa) (0.05 m3)] / [(8.314 Pa•m3/mol•K) (273.15+20 K)]

= [(200000) (0.05)] / [(8.314) (273.15+20)]

= 4.103 mol

 

 

 

[참고] 기체상수

8.314 Pa•m3/mol•K

= 8.314 J/mol•K

= 8.314 kJ/kmol•K

 

 

 

단열용기 → 등온변화 이므로,

ΔS = nR ln(V2/V1)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/17080 )

 

= (4.103 mol) (8.314 Pa•m3/mol•K) ln(0.1 m3 / 0.05 m3)

= (4.103) (8.314) ln(0.1/0.05)

= 23.6449 Pa•m3/K

 

 

 

1 Pa•m3 = 1 J 이므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/11834 )

 

답: 23.6 J/K