Al sphere 8.55×10^22 atom radius cm density 2.70 g/cm3

Al sphere 8.55×10^22 atom radius cm density 2.70 g/cm3

 

 

알루미늄 구가 8.55×10^22 개의 알루미늄 원자를 갖고 있다.

이 구의 반지름은 센티미터로 얼마인가?

알루미늄의 밀도는 2.70 g/cm3이다.

 

 

An aluminum sphere contains 8.55×10^22 aluminum atoms.

What is the sphere's radius in centimeters?

The density of aluminum is 2.70 g/cm3.

 

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Al의 몰질량 = 26.98 g/mol

 

 

 

8.55×10^22 개 알루미늄 원자의 질량을 계산하면,

(8.55×10^22 개) (1 mol / 6.022×10^23 개) (26.98 g / 1 mol)

= (8.55×10^22) (1 / (6.022×10^23)) (26.98)

= 3.8306 g

 

 

 

질량을 부피로 환산하면,

3.8306 g / (2.70 g/cm3) = 1.418741 cm3

 

 

 

구의 부피 공식, V = 4/3 πr^3

으로부터, 반지름을 계산하면,

r = [V (3/4) / π]^(1/3)

= [(1.418741) (3/4) / (3.14159)]^(1/3)

= 0.697 cm

 

 

 

답: 0.697 cm