mol % of butane. 230.0 cm^3 capacity 97.5×10^3 Pa at 23.1 °C

mol % of butane. 230.0 cm^3 capacity 97.5×10^3 Pa at 23.1 °C

 

 

A gas sample is known to be a mixture of ethane and butane.

A bulb having 230.0 cm^3 capacity is filled with the gas

to a pressure of 97.5×10^3 Pa at 23.1℃.

If the mass in the bulb is 0.3554 g,

what is the mole percent of butane in the mixture?

 

 

에탄과 부탄의 혼합 기체가 있다. 이 기체를 230.0 cm^3의 용기에 채워 23.1℃에서 압력을 측정하였더니 97.5×10^3 Pa이었다. 용기 속 기체의 질량이 0.3554 g이라면 이 혼합물 내 부탄의 몰 %는 얼마인가?

 

 

 

> n1 = mol of ethane, C2H6

> n2 = mol of butane, C4H10

> n_tot = n1 + n2

 

 

 

> 1 m = 100 cm

> (1 m)^3 = (100 cm)^3

> 1 m^3 = 10^6 cm^3

 

 

 

230.0 cm^3 × (1 m^3 / 10^6 cm^3)

= 0.0002300 m^3

 

 

 

PV = nRT 로부터,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3097 )

 

n_tot = PV / RT

= [(97.5×10^3) (0.0002300)] / [(8.314) (273.15 + 23.1)]

= 0.009105 mol

 

 

 

> ethane의 몰질량 = 30.07 g/mol

> butane의 몰질량 = 58.12 g/mol

 

 

 

n = W / M 으로부터,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7738 )

 

W = nM 이므로,

(n1×30.07) + (n2×58.12) = 0.3554 g ... (1)식

 

 

 

butane의 몰수, n2 = x 라 두면,

n1 = 0.009105 – x ... (2)식

 

 

 

(1)식에 (2)식을 대입해서 정리하면,

30.07(0.009105 – x) + 58.12x = 0.3554

 

0.2738 – 30.07x + 58.12x = 0.3554

 

x = (0.3554 – 0.2738) / (58.12 – 30.07)

= 0.002909 mol

---> butane의 몰수(n2)

 

 

반응형

 

 

mol % of butane

= (n2 / n_tot) × 100

= (0.002909 mol / 0.009105 mol) × 100

= 31.95%

 

 

 

답: 32.0%

 

 

 

 

다른 풀이 방법

 

[n1M1 / (n1 + n2)] + [n2M2 / (n1 + n2)]

= 0.3554 g / 0.009105 mol

= 39.0 g/mol

 

 

 

x1M1 + x2M2 = (1 – x2)M1 + x2M2 = 39.0

 

M1 – x2M1 + x2M2 = 39.0

 

M1 + x2M2 – x2M1 = 39.0

 

M1 + (M2 – M1)x2 = 39.0

 

(M2 – M1)x2 = 39.0 – M1

 

x2 = (39.0 – M1) / (M2 – M1)

= (39.0 – 30.07) / (58.12 – 30.07)

= 0.320

---> butane의 몰분율

 

 

 

0.320 × 100 = 32.0%

---> butane의 mol %

 

 

 

 

[키워드] ethane butane 230.0 cm^3 97.5×10^3 Pa 23.1℃ 0.3554 g

 

[FAQ] [①24/03/13]