주양자수가 2인 경우 가능한 양자수 조합

주양자수가 2인 경우 가능한 양자수 조합

 

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▶ 참고: 한 벌의 양자수, a set of quantum numbers

[ https://ywpop.tistory.com/2932 ]

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주 양자수(n) = 2 이면,

가능한 각운동량 양자수(l) = 0, 1

 

1) 각운동량 양자수(l) = 0이면,

가능한 자기 양자수(m_l) = 0

 

2) 각운동량 양자수(l) = 1이면,

가능한 자기 양자수(m_l) = -1, 0, +1

 

 

 

따라서

가능한 (n, l, m_l) 조합은

(2, 0, 0) ... 2s 오비탈

 

(2, 1, -1) ... 2p_x 오비탈

(2, 1, 0) ... 2p_y 오비탈

(2, 1, +1) ... 2p_z 오비탈

 

 

 

 

만약 스핀 양자수(m_s)까지 포함한다면,

가능한 (n, l, m_l, m_s) 조합은

(2, 0, 0, +1/2)

(2, 0, 0, -1/2)

 

(2, 1, -1, +1/2)

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

(2, 1, 0, -1/2)

(2, 1, +1, +1/2)

(2, 1, +1, -1/2)

 

---> 1개 오비탈에 전자는 최대 2개까지 들어가므로,

두 번째 껍질(n = 2)에는 최대 8개 전자까지 채워진다.

 

 

 

 

▶ 주양자수(n) = 1일 때,

> 가능한 (n, l, m_l, m_s) 조합의 개수 = 2개

> 최대로 들어갈 수 있는 전자의 개수 = 2개 = 2×(1)^2

 

 

▶ 주양자수(n) = 2일 때,

> 가능한 (n, l, m_l, m_s) 조합의 개수 = 8개

> 최대로 들어갈 수 있는 전자의 개수 = 8개 = 2×(2)^2

 

 

▶ 주양자수(n) = 3일 때,

> 가능한 (n, l, m_l, m_s) 조합의 개수 = 18개

> 최대로 들어갈 수 있는 전자의 개수 = 18개 = 2×(3)^2

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/8889 ] 각 껍질당 최대 전자수. 2n^2

 

 

 

[참고] 전자의 주민등록번호

이 때문에 (n, l, m_l, m_s) 조합을

원자 아파트에 살고 있는

각 전자의 고유한 주민등록번호라고 설명한다.

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/7108 ] 원자 아파트의 입주민, 전자

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/2023 ] 파울리 배타 원리