묽은 용액과 진한 용액의 혼합. C1V1D1 + C2V2D2 = C3V3D3

묽은 용액과 진한 용액의 혼합. C1V1D1 + C2V2D2 = C3V3D3

 

 

25 w/w%의 HNO3(s.g=1.15)를 만드는데 dil. HNO3(17.1 w/w%, s.g=1.10) 1 L에 conc. HNO3(67.5 w/w%, s.g=1.41)를 몇 mL 가하여야 하는가?

 

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MV = M’V’ 공식을 응용해서,

( 식 설명 https://ywpop.tistory.com/2859 )

 

M1V1 + M2V2 = M3V3 공식을 만들 수 있듯이,

( 식 설명 https://ywpop.tistory.com/9420 )

 

 

C × V × D = c × v × d 공식을 응용하면,

( 식 설명 https://ywpop.tistory.com/5711 )

 

용액의 농도(wt%) × 용액의 부피(mL) × 용액의 밀도(g/mL) = 용질의 질량(g) 이므로,

C1V1D1 + C2V2D2 = C3V3D3

용액 1에 포함된 용질의 질량 + 용액 2에 포함된 용질의 질량 = 혼합 용액에 포함된 용질의 질량

 

 

(17.1/100) (1000 mL) (1.10 g/mL) + (67.5/100) (x mL) (1.41 g/mL) = (25/100) (1000+x mL) (1.15 g/mL)

188.1 + 0.95175x = 287.5 + 0.2875x

(0.95175 – 0.2875)x = 287.5 – 188.1

x = (287.5 – 188.1) / (0.95175 – 0.2875) = 149.64 mL

 

 

답: 149.64 mL

 

 

 

[검산]

17.1% 용액 1000 mL에 포함된 용질의 질량

= (17.1/100) (1000 mL) (1.10 g/mL) = 188.1 g

 

67.5% 용액 149.64 mL에 포함된 용질의 질량

= (67.5/100) (149.64 mL) (1.41 g/mL) = 142.4 g

 

혼합 용액의 질량 = (1000+149.64 mL) × (1.15 g/mL) = 1322.1 g

 

혼합 용액의 %농도 = [(188.1+142.4 g) / 1322.1 g] × 100 = 24.998 ≒ 25%