메테인(CH4)과 에테인(C2H6) 혼합 기체 13.43 g

메테인(CH4)과 에테인(C2H6) 혼합 기체 13.43 g

 

 

메테인(CH4)과 에테인(C2H6) 혼합 기체 13.43 g을 산소 중에서 연소하였다.

생성된 CO2와 H2O의 총 질량이 64.84 g일 때, 메테인의 분율을 구하시오.

 

 

A mixture of methane (CH4) and ethane (C2H6) of mass 13.43 g is completely burned in oxygen. If the total mass of CO2 and H2O produced is 64.84 g, calculate the fraction of CH4 in the mixture.

 

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균형 맞춘 CH4의 연소 반응식

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O

 

균형 맞춘 C2H6의 연소 반응식

2C2H6 + 7O2 → 4CO2 + 6H2O

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7441 )

 

 

 

CH4의 질량 = x 라 두면,

C2H6의 질량 = (13.43 – x)

 

CO2의 질량 = y 라 두면,

H2O의 질량 = (64.84 – y)

 

 

 

CH4의 몰질량 = 16.04 g/mol 이므로,

CH4의 몰수 = x / 16.04

 

C2H6의 몰질량 = 30.07 g/mol 이므로,

C2H6의 몰수 = (13.43 - x) / 30.07

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7738 )

 

 

CO2의 몰수 = y / 44.01

H2O의 몰수 = (64.84 – y) / 18.02

 

 

 

균형 맞춘 연소 반응식으로부터,

생성된 CO2의 몰수 = mol CO2 from CH4 + mol CO2 from C2H6

생성된 CO2의 몰수 = CH4의 몰수 + 2(C2H6의 몰수)

y / 44.01 = (x / 16.04) + 2((13.43 - x) / 30.07) ... (1)

 

생성된 H2O의 몰수 = mol H2O from CH4 + mol H2O from C2H6

생성된 H2O의 몰수 = 2(CH4의 몰수) + 3(C2H6의 몰수)

(64.84 – y) / 18.02= 2(x / 16.04) + 3((13.43 - x) / 30.07) ... (2)

 

 

(1)식에 44.01×16.04×30.07 을 곱하고,

(2)식에 18.02×16.04×30.07 을 곱하면,

482.3y = 1323x + 18961 – 1412x ... (3)

31274 – 482.3y = 1084x + 11645 – 867.1x ... (4)

 

 

(3)식과 (4)식을 정리하면,

89x + 482.3y = 18961 ... (5)

-216.9x – 482.3y = -19629 ... (6)

 

 

(5)식 + (6)식

127.9x = 668

x = 668 / 127.9 = 5.223 g CH4

 

 

CH4의 질량 분율 = (5.223 g / 13.43 g) × 100 = 38.89%

 

 

답: 38.89%

 

 

 

[ 참고: 몰분율 계산 ]

 

13.43 g - 5.223 g = 8.207 g C2H6

 

5.223 g / (16.04 g/mol) = 0.3256 mol CH4

8.207 g / (30.07 g/mol) = 0.2729 mol C2H6

 

CH4의 몰분율 = 0.3256 / (0.3256+0.2729) = 0.5440

( 몰분율 설명 https://ywpop.tistory.com/2659 )