탱크의 압력(kgf/cm2). 0.5 m3 25℃ 분자량 24인 이상기체 10 kg

탱크의 압력(kgf/cm2). 0.5 m3 25℃ 분자량 24인 이상기체 10 kg

 

 

어떤 탱크 체적이 0.5 m3이고, 이때의 온도가 25℃이다.

탱크 내에 분자량 24인 이상기체 10 kg이 들어있을 때

이 탱크의 압력(kgf/cm2)은 얼마인가?

(단, 대기압은 1.0332 kgf/cm2이다.)

 

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기체의 몰질량 = 24 g/mol 이므로,

10 kg = 10000 g 인 기체의 몰수를 계산하면,

10000 g / (24 g/mol) = 416.6667 mol

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7738 )

 

 

 

탱크의 부피

0.5 m3 = 500 L

( 1 m3 = 1000 L )

 

 

 

이상기체방정식, PV = nRT 로부터

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3097 )

 

기체의 압력(atm)을 계산하면,

P = nRT / V

= [(416.6667) (0.08206) (273.15 + 25)] / (500)

= 20.3885 atm

 

 

 

1 atm = 1.033211 kgf/cm2 이므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/9917 )

 

20.3885 atm × (1.033211 kgf/cm2 / 1 atm) = 21.0656 kgf/cm2

 

 

 

“절대압력 = 대기압력 + 계기압력” 이므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/6964 )

 

탱크의 계기압력을 계산하면,

21.0656 kgf/cm2 = 1.0332 kgf/cm2 + x

 

x = 21.0656 kgf/cm2 – 1.0332 kgf/cm2 = 20.0324 kgf/cm2

 

 

 

답: 약 20 kgf/cm2

 

 

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[참고] 가스(산업)기사 문제에선,

PV = GRT

 

= 848 kg•m/kmol•K

 

 

여기서,

> P: 압력(kg/m2)

> V: 부피(m3)

> G: 가스중량(kg)

> T: 절대온도(K)

> R: 가스정수(kg•m/kmol•K) = 848/분자량

 

 

 

기체의 압력(kg/m2)을 계산하면,

P = GRT / V

= [(10) (848/24) (273 + 25)] / (0.5)

= 210587 kg/m2

 

 

 

1 m = 100 cm 이므로,

(1 m)^2 = (100 cm)^2 하면,

1 m2 = 10000 cm2

 

 

 

(210587 kg/m2) × (1 m2 / 10000 cm2)

= 21.0587 kg/cm2

 

 

 

“절대압력 = 대기압력 + 계기압력” 이므로,

탱크의 계기압력을 계산하면,

21.0587 kgf/cm2 = 1.0332 kgf/cm2 + x

 

x = 21.0587 – 1.0332 = 20.0255 kgf/cm2

 

 

 

 

[키워드] 848/24 기준, 848/분자량 기준

어떤 용기의 체적이 0.5 m3이고, 이때 온도가 25℃이다. 용기내에 분자량 24인 이상기체 10 kg이 들어있을 때 이 용기의 압력은 약 몇 kg/cm2인가? (단, 대기압은 1.033 kg/cm2로 한다.)