12.0 g of tris hydrochloride to give a pH of 7.77

12.0 g of tris hydrochloride to give a pH of 7.77

 

 

트리스 염화수소 (FM 157.60, pKa 8.08) 12.0 g이 들어있는 용액에 0.500 M NaOH 몇 mL를 가하면 최종 부피가 317 mL인 용액의 pH가 7.77이 되는가?

 

 

How many mL of 0.500 M NaOH should be added to 12.0 g of tris hydrochloride to give a pH of 7.77 in a final volume of 317 mL?

(pKa = 8.08)

 

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tris HCl (C4H12ClNO3) 의 몰질량 = 157.60 g/mol 이므로,

12.0 g tris HCl의 몰수를 계산하면,

12.0 g / (157.60 g/mol) = 0.0761421 ≒ 0.0761 mol

( 계산 설명 https://ywpop.tistory.com/7738 )

 

 

pH = pKa + log([B]/[BH^+])

( 식 설명 https://ywpop.tistory.com/1926 )

 

7.77 = 8.08 + log([B]/[BH^+])

log([B]/[BH^+]) = 7.77 – 8.08 = -0.31

[B]/[BH^+] = 10^(-0.31) = 0.4898

 

 

BH^+와 B는 같은 용기 안에 함께 존재하므로,

용액의 부피가 같다.

---> 몰농도의 비 = 몰수의 비

 

 

BH^+ + OH^- → B + H2O

가한 염기의 몰수만큼,

BH^+의 몰수는 감소, B의 몰수는 증가.

 

 

가한 NaOH의 부피를 x라 두면,

[B]/[BH^+] = 0.4898 = [0.500 M * x V] / [0.0761 - (0.500 M * x V)]

0.500x = (0.4898*0.0761) - (0.4898*0.500x)

x = (0.4898*0.0761) / (0.500 + (0.4898*0.500)) = 0.05004 L

 

 

 

또는

가한 NaOH의 몰수를 x라 두면,

 

 

	BH^+	+	OH^-	⇌	B	+	H2O
초기:	0.0761		x		0
평형:	0.0761-x		0		x

 

 

pH = pKa + log([B]/[BH^+])

7.77 = 8.08 + log(x / (0.0761-x))

log(x / (0.0761-x)) = 7.77 – 8.08 = -0.31

x / (0.0761-x) = 10^(-0.31)

x = 0.0761*10^(-0.31) - 10^(-0.31)x

x + 10^(-0.31)x = (0.0761*10^(-0.31)

x = [0.0761*10^(-0.31)] / [1 + 10^(-0.31)] = 0.0250186 mol

 

 

0.0250186 mol / (0.500 mol/L) = 0.05004 L

( 계산 설명 https://ywpop.tistory.com/7787 )

 

 

 

답: 50.0 mL

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/10243 ]

 

 

 

[키워드] tris 완충용액 기준문서, tris_buffer_ref