열용량과 비열. -10℃ 얼음과 30℃ 물의 혼합

열용량과 비열. -10℃ 얼음과 30℃ 물의 혼합

 

 

30℃의 물 50 L 속에 –10℃의 얼음 3 kg을 넣어 완전히 용해시켰다. 외부와 완전히 단열되어 있을 때 물의 온도는 몇 ℃가 되는가? 단, 물의 비열은 4.1868 kJ/kg•K, 얼음의 비열은 2.1 kJ/kg•K, 융해잠열은 332 kJ/kg이다.

 

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▶ 열용량과 비열 설명 http://ywpop.tistory.com/2897

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물이 잃은 열(-q) = 얼음이 얻은 열(+q)

 

 

나중 온도를 x라 두면,

-[(4.1868 kJ/kg•℃) (50 kg) (x - 30 ℃)]

= (2.1 kJ/kg•℃) (3 kg) (0 - (-10) ℃) + (332 kJ/kg) (3 kg) + (4.1868 kJ/kg•℃) (3 kg) (x - 0 ℃)

 

-209.34x + 6280.2 = 63 + 996 + 12.56x

221.9x = 5221.2

x = 5221.2 / 221.9 = 23.53

 

 

얼음의 경우,

1) -10℃에서 0℃까지는 얼음 ... (2.1 kJ/kg•℃) (3 kg) (0 - (-10) ℃) = 63

2) 0℃에서 상전이: 얼음 → 물 ... (332 kJ/kg) (3 kg) = 996

3) 0℃에서 나중 온도(x)까지는 물 ... (4.1868 kJ/kg•℃) (3 kg) (x - 0 ℃) = 12.56x

 

 

답: 23.53℃

 

 

[ 관련 예제 http://ywpop.tistory.com/9999 ]