묽힘의 반대. 55% 용액을 65% 용액으로 만들기

묽힘의 반대. 55% 용액을 65% 용액으로 만들기

 

 

액체 혼합물 속에 a성분이 55%, b성분이 45% 있다.

이 혼합물에 a성분 얼마를 넣어야 a성분 65%, b성분 35%인 혼합물이 될까?

 

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현재 혼합물의 양을 1이라 하면, 이 속에 들어있는

a성분의 양 = 0.55

b성분의 양 = 0.45

 

여기에 a성분을 x만큼 투입하여,

a성분 y%, b성분 (100-y)%로 만들고자 하면,

(x+0.55) / (x+1) = y/100 이 되도록 하면 된다.

 

 

이 문제의 경우, a성분 65%, b성분 35%이므로,

(x+0.55) / (x+1) = 0.65

x+0.55 = 0.65x + 0.65

0.35x = 0.1

x = 0.2857

 

 

따라서 현재 혼합물 양의 0.2857만큼 순수한 a성분을 더 넣으면 된다.

가령 현재 혼합물의 양이 100 g이라면,

100 g * 0.2857 = 28.57 g만큼 순수한 a성분을 더 넣으면 된다.

 

28.57 g만큼 순수한 a성분을 더 넣은 혼합물의 농도를 계산하면,

[(55 g + 28.57 g) / (100 g + 28.57 g)] * 100 = 65%

 

 

[키워드] 용질을 추가해서 용액을 진하게 만들기, 진한 용액 만들기