96% 황산과 60% 황산으로 80% 황산 100 kg 만들기

96% 황산과 60% 황산으로 80% 황산 100 kg 만들기

 

 

96 wt% H2SO4(A)와 60 wt% H2SO4(B)를 혼합하여

80 wt% H2SO4 100 kg을 만들려 한다.

각각 몇 kg씩 혼합하여야 하는가?

 

 

96wt% H2SO4(A)와 60wt% H2SO4(B)를 혼합하여

80wt% H2SO4 100kg 만들려고 한다.

각각 몇 kg 씩 혼합하여야 하는가?

① A : 30, B : 70

② A : 44.4, B : 55.6

③ A : 55.6, B : 44.4

④ A : 70, B : 30

 

---------------------------------------------------

 

중학교 2학년 1학기 수학, 연립방정식의 활용 문제이군요.

( 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/6708 )

 

 

 

혼합해야 할 96 wt% H2SO4의 질량을 a kg,

혼합해야 할 60 wt% H2SO4의 질량을 b kg 이라 두면, 일단,

a + b = 100 kg ... (1)식

 

 

 

96 wt% H2SO4 용액 a kg에 들어있는 순수한 H2SO4의 질량 = 0.96×a kg

60 wt% H2SO4 용액 b kg에 들어있는 순수한 H2SO4의 질량 = 0.60×b kg

80 wt% H2SO4 용액 100 kg에 들어있는 순수한 H2SO4의 질량 = 0.80×100 kg

이므로,

0.96a + 0.60b = 80 kg ... (2)식

 

 

 

(1), (2)식을 연립해서 a, b를 구하면,

a + b = 100 ---> a = 100 – b

0.96a + 0.60b = 80 ---> 96a + 60b = 8000

 

96(100 – b) + 60b = 8000

9600 – 96b + 60b = 8000

36b = 1600

b = 44.4

a = 100 – 44.4 = 55.6

 

 

 

답: A: 55.6 kg, B: 44.4 kg

 

 

 

 

[참고] 중학교 교재에서는 다음과 같이 문제가 나옵니다.

 

96% 소금물과 60% 소금물을 혼합하여

80% 소금물 100 g을 만들려 한다.

각각 몇 g씩 혼합하여야 하는가?

 

---------------------------------------------------

 

혼합해야 할 96% 소금물의 질량을 a,

혼합해야 할 60% 소금물의 질량을 b 라 두면, 일단,

a + b = 100 ... (1)식

 

 

96% 소금물 a g에 들어있는 순수한 소금의 질량 = 0.96×a

60% 소금물 b g에 들어있는 순수한 소금의 질량 = 0.60×b

80% 소금물 100 g에 들어있는 순수한 소금의 질량 = 0.80×100

이므로,

0.96a + 0.60b = 80 ... (2)식

 

 

---------------------------------------------------

 

 

96 wt% H2SO4의 질량 = x 라 두면,

60 wt% H2SO4의 질량 = (100 – x)

 

 

80 wt% H2SO4 100 kg에 들어있는 H2SO4의 질량

= 100 kg × (80/100) = 80 kg

 

96 wt% H2SO4 x kg에 들어있는 H2SO4의 질량

= x kg × (96/100) = 0.96x kg

 

60 wt% H2SO4 (100 – x) kg에 들어있는 H2SO4의 질량

= (100 – x) kg × (60/100) = (60 – 0.60x) kg

 

 

0.96x + (60 – 0.60x) = 80

0.36x = 20

 

x = 20 / 0.36 = 55.6 kg = A

100 – 55.6 = 44.4 kg = B

 

 

 

 

[키워드] 소금물 혼합 기준문서, 소금물의 혼합 기준문서