삼투압과 몰질량. 7.68 mg의 베타-카로틴

삼투압과 몰질량. 7.68 mg의 베타-카로틴

 

 

7.68 mg의 베타-카로틴을 포함하고 있는 10.0 mL의 클로로포름 용액의 삼투압이

25℃에서 26.57 mmHg일 때, 베타-카로틴의 몰질량은?

 

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π = MRT ( 설명 https://ywpop.tistory.com/1921 )

 

 

기체상수의 단위가 atm•L / mol•K 이므로,

압력이 mmHg로 주어졌다면, 일단 atm으로 환산해야 합니다.

1 atm = 760 mmHg 이므로, 환산인자(단위소거법)를 사용하면,

26.57 mmHg × (1 atm / 760 mmHg) = atm

이렇게 한 것이 분자 항입니다.

 

분모 항을 보면,

(atm•L / mol•K) × K 하면, K가 소거됩니다.

 

전체적으로 보면,

분자의 atm과 분모의 atm이 소거되면,

남는 것은 mol / L 가 되므로, 몰농도(의 단위)가 되는 것입니다.

 

 

 

 

M = [26.57 × (1 / 760)] / [0.082 × 298]

= 0.001431 mol/L

 

몰농도와 용액의 부피로부터 몰수를 계산하면,

(0.001431 mol/L) × 0.0100 L = 1.431×10^-5 mol

 

몰수와 시료(용질)의 질량으로부터 몰질량(분자량)을 계산하면,

0.00768 g / 1.431×10^-5 mol = 536.7 g/mol

 

 

답: 536.7 g/mol

 

 

[참고] 베타카로틴(β-carotene, C40H56)의 몰질량 = 536.87 g/mol

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/3062 ] 물 100 g에 어떤 탄수화물 6.85 g을 용해시킨 용액의 밀도는 1.024 g/mL.