돌턴의 분압법칙. Dalton's Law of Partial Pressures

돌턴의 분압법칙. Dalton's Law of Partial Pressures

 

 

25 ℃, 1.0 atm에서 46 L의 He과 12 L의 O2를 부피 5.0 L의 탱크에 주입했다.

25 ℃에서 탱크 안의 각 기체의 부분압력과 전체압력을 계산하시오.

 

 

Mixtures of helium and oxygen are used in the air tanks of underwater divers for deep dives.

Mixtures of helium and oxygen are used in scuba diving tanks to help prevent the bends. For a particular dive,

46 L He at 25 ℃ and 1.0 atm and 12 L O2 at 25 ℃ and 1.0 atm were pumped into a tank with a volume of 5.0 L.

Calculate the partial pressure of each gas and the total pressure found in the tank at 25 ℃.

 

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보일의 법칙과 돌턴의 분압 법칙으로부터,
PV = P’V’

 

(1.0 atm) (46 L) = (? atm) (5.0 L)
? = (1.0) (46) / (5.0) = 9.2 atm He

 

(1.0 atm) (12 L) = (? atm) (5.0 L)
? = (1.0) (12) / (5.0) = 2.4 atm He

 

total = 9.2 + 2.4 = 11.6 atm

 

 

또는

이상기체방정식, PV = nRT 로부터,

탱크에 주입 전, 각 기체의 몰수를 계산하면,

He: n = PV / RT = [(1.0) (46)] / [(0.08206) (273.15+25)] = 1.9 mol

O2: n = PV / RT = [(1.0) (12)] / [(0.08206) (273.15+25)] = 0.49 mol

 

 

탱크에 주입 후, 각 기체의 부분압력을 계산하면,

He: P = nRT / V = [(1.9) (0.08206) (273.15+25)] / 5.0 = 9.3 atm

O2: P = nRT / V = [(0.49) (0.08206) (273.15+25)] / 5.0 = 2.4 atm

 

 

따라서

전체압력 = 9.3 + 2.4 = 11.7 atm

 

 

 

또는 중간에 유효숫자 처리하는 것이 신경 쓰인다면,
n = PV / RT 이고, 같은 온도이므로,
P’ = nRT / V’
= (PV / RT) RT / V’
= PV / V’
---> PV = P’V’, 즉 보일의 법칙

 

He: P’ = PV / V’ = (1.0 atm) (46 L) / (5.0 L) = 9.2 atm
O2: P’ = PV / V’ = (1.0 atm) (12 L) / (5.0 L) = 2.4 atm