수소 원자에서 전자가 방출하는 에너지와 파장. n=7 to n=4

수소 원자에서 전자가 방출하는 에너지와 파장. n=7 to n=4

- atomic hydrogen emission spectrum

 

 

수소 원자에서 전자가 n=7에서 n=4로 떨어질 때 방출하는 파장을 나노미터 단위로 계산하시오.

단, 에너지 level, En = -2.18×10^-18 J (1/n^2) 이다.

 

Calculate the wavelength, in nanometers, of the light emitted by a hydrogen atom when its electron falls from the n = 7 to the n = 4 principal energy level. Recall that the energy levels of the H atom are given by

En = -2.18×10^-18 J (1/n^2)

 

-----------------------------------------

 

n = 7: E_7 = -2.18×10^-18 J (1/49)

n = 4: E_4 = -2.18×10^-18 J (1/16)

 

ΔE = -2.18×10^-18 [(1/16) - (1/49)]

= -9.176×10^-20 J

 

ΔE = hν = h(c/λ)

λ = hc / ΔE

= [(6.63×10^-34 J•s)(3×10^8 m/s)] / (9.176×10^-20 J)

= [(6.63×10^-34)(3×10^8)] / (9.176×10^-20)

= 2.17×10^-6 m

 

2.17×10^-6 m × (1 nm / 10^-9 m)

= 2.17×10^-6 × (1 / 10^-9)

= 2170 nm

 

 

답: 2170 nm 또는 2.17×10^3 nm

 

 

[키워드] Rydberg 상수, 수소원자, 방출, 스펙트럼, 수소 원자 방출

 

 

[참고 예제] http://ywpop.tistory.com/3122