유효숫자와 완전수. 단위환산과 환산인자(환산계수)

유효숫자와 완전수. 단위환산과 환산인자(환산계수)

 

 

1) 1 troy pound는 몇 킬로그램이고 몇 파운드에 해당하는가?

풀이) 1 troy lb × (12 troy oz/troy lb)×(20 pw/troy oz)×(24 grains/pw)×(0.0648 g/grain)×(1 kg/1000 g) = 0.373 kg

 

2) 복숭아 가격이 1 kg에 2.45유로였다. 1유로가 1.32달러라면 복숭아 1 파운드의 가격은 몇 달러인가?

풀이) (2.45 euros/kg)×(1 kg/2.2045 lb)×($1.32/euro) = $1.47/lb

 

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▶ 유효숫자 설명 http://ywpop.tistory.com/3212

 

 

측정도구를 사용하여 측정한 값에는 항상 오차가 포함되기 때문에,

유효숫자 개념이 도입된 것입니다.

따라서 측정값이 아니라면, 유효숫자를 따질 수가 없습니다.

 

측정값을 환산인자를 사용해서 다른 단위의 값으로 환산(변환)할 때,

이때 환산인자에 나와 있는 숫자는 완전수이므로,

환산(변환)된 값의 유효숫자는 측정값으로 결정합니다.

 

예를 들어 연필의 길이를 cm 단위의 자로 측정하였더니,

15 cm 인데, 이것을 인치로 환산하면,

15 cm * (1 in. / 2.54 cm) = 5.905512... 인데,

측정값의 유효숫자 개수인 2개로 맞추면,

답은 5.9 인치가 됩니다.

 

그런데 첫째 문제의 경우, 어디에도 측정값은 나와 있지 않고,

단지 기준 단위(= 값이 1인 단위) 값을

환산인자를 사용해서 다른 단위로 바꾼 것이기에,

이 문제에서는 유효숫자를 따질 수가 없습니다.

아마도 적당한 자리로 끊어서 나타낸 것으로 보입니다.

 

둘째 문제 역시 기준 단위(1 kg)에 대한 값으로 나와 있으므로,

첫째 문제와 동일한 상황이며, 다만 위 연필의 예처럼,

출발 값의 유효숫자의 개수(2.45유로의 3개)에 맞춰,

3개로 답한 것으로 보입니다.

 

이런 유형의 문제는 유효숫자 개념(계산)과 관련된 문제로서는

적절하지 못한 것으로 생각됩니다.