단위 환산 문제. 유효숫자와 완전수

단위 환산 문제. 유효숫자와 완전수

 

 

 

[참고] 환산 인자

[ https://ywpop.tistory.com/3121 ]

 

[참고] 유효숫자와 완전수

[ https://ywpop.tistory.com/3212 ]

 

 

 

[완전수. Exact Numbers]

단위 환산 공식에 나오는 숫자는 완전수이므로,

측정값을 단위 환산 공식에 대입하여 계산할 때,

단위 환산 공식에 나오는 숫자는

유효숫자 처리에 포함시키지(고려하지) 않습니다.

즉, 단위 환산 결과는 측정값의 유효숫자에 맞추면 됩니다.

( 완전수의 유효숫자 개수는 무한대로 간주하므로... )

( 참고 https://ywpop.blogspot.com/2024/03/blog-post_6.html )

 

 

 

 

[Q1] 1다스(12개)에 3.25달러인 도넛이 있다.

123달러로 도넛 몇 개를 살 수 있나?

 

 

▶ 환산 인자

> 1다스 = 12개

> 1다스 = 3.25달러

 

 

123달러 × (1다스 / 3.25달러) × (12개 / 1다스) 또는

= 123달러 × (12개 / 3.25달러)

= 123 × (12 / 3.25)

= 454.15

---> 유효숫자 3개에 맞추면,

답: 454개

 

 

123달러 (유효숫자 3개) → 454개 (유효숫자 3개)

 

 

 

[참고] 123달러는

측정도구를 사용해서 측정하는 값이 아닌,

셀 수 있는 값이므로,

개념상 완전수에 해당한다.

 

여기서는

은행에서 볼 수 있는 돈 세는 기계(지폐계수기)로 측정한 값으로

간주하자.

 

 

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[Q2] 질소 분자의 평균 속력이 515 m/s 일 때, mi/hr 로 바꾸시오.

(단, 1 mi = 1.6093 km)

 

 

▶ 환산 인자

> 1 mi = 1.6093 km

> 1 km = 1000 m

> 1 hr = 60 min

> 1 min = 60 s

 

 

(515 m/s) (1 km/1000 m) (1 mi/1.6093 km) (60 s/1 min) (60 min/1 hr)

= 1152.053688... mi/hr

---> 유효숫자 3개에 맞추면,

답: 1150 mi/hr 또는 1.15×10^3 mi/hr

 

 

515 m/s (유효숫자 3개) → 1150 mi/hr (유효숫자 3개)

 

 

 

 

[Q3] 어느 자동차는 가솔린 7.88 L를 사용하여 97.2 km를 주행할 수 있다.

이 자동차의 연비를 갤런당 마일로 계산하면 얼마인가?

 

 

▶ 환산 인자

> 1 km = 0.621371 mi

> 1 L = 0.264172 gal

 

 

(97.2 km / 7.88 L) (0.621371 mi / 1 km) (1 L / 0.264172 gal)

= 29.01377533...

---> 유효숫자 3개에 맞추면,

답: 29.0 mi/gal

 

 

7.88, 97.2, 29.0, 모두 유효숫자는 3개이다.

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/6747 ]

87.0 kg/min을 gal/hr로

 

 

 

[키워드] 환산 인자는 완전수 기준, 환산 인자는 완전수 사전