volumes air H2 gas 17℃ 1.00 atm 1.00×10^3 kg Mo from MoS2
Metallic molybdenum can be produced from the mineral molybdenite, MoS2.
The mineral is first oxidized in air to molybdenum trioxide and sulfur dioxide.
Molybdenum trioxide is then reduced to metallic molybdenum using hydrogen gas.
The balanced equations are
MoS2(s) + 7/2 O2(g) → MoO3(s) + 2SO2(g)
MoO3(s) + 3H2(g) → Mo(s) + 3H2O(l)
Calculate the volumes of air and hydrogen gas at 17°C and 1.00 atm that are necessary to produce 1.00×10^3 kg pure molybdenum from MoS2.
Assume air contains 21% oxygen by volume, and assume 100% yield for each reaction.
2MoS2(s) + 7O2(g) → 2MoO3(s) + 4SO2(g)
MoO3(s) + 3H2(g) → Mo(s) + 3H2O(l)
MoS2으로부터 순수 몰리브데넘(Mo) 1.00×10^3 kg을 생산하는데 필요한 (1) 공기와 (2) 수소 기체의 부피는 17℃, 1.00 atm에서 각각 얼마인가?
공기는 부피의 비로 21%의 산소를 포함하고 있고, 각 반응에서 수득율은 100%라고 가정한다.
Mo의 몰질량 = 95.96 g/mol 이므로,
(1.00×10^3 kg) (1000 g / 1 kg) (1 mol / 95.96 g)
= (1.00×10^3) (1000) (1 / 95.96)
= 10421 mol Mo
MoO3(s) + 3H2(g) → Mo(s) + 3H2O(l)
H2 : Mo = 3 : 1 계수비(= 몰수비) 이므로,
10421 mol Mo 생성에 필요한 H2의 몰수를 계산하면,
H2 : Mo = 3 : 1 = ? mol : 10421 mol
? = 3 × 10421 = 31263 mol H2
MoS2(s) + 7/2 O2(g) → MoO3(s) + 2SO2(g)
MoO3(s) + 3H2(g) → Mo(s) + 3H2O(l)
MoO3 : Mo = 1 : 1 계수비(= 몰수비) 이고,
O2 : MoO3 = 7/2 : 1 계수비(= 몰수비) 이므로,
O2 : Mo = 7/2 : 1 = ? mol : 10421 mol
? = (7/2) × 10421 = 36473.5 mol O2
---> 10421 mol Mo 생성에 필요한 O2의 몰수
36473.5 mol / (21/100) = 173683.3 mol air
---> 36473.5 mol O2를 포함하는 공기의 몰수
PV = nRT 로부터,
( 참고 https://ywpop.tistory.com/3097 )
각 기체의 부피를 계산하면,
V = nRT / P
= (173683.3) (0.08206) (273.15 + 17) / 1.00
= 4135348.8
= 4.14×10^6 L air
V = nRT / P
= (31263) (0.08206) (273.15 + 17) / 1.00
= 744362.9
= 7.44×10^5 L H2
답: 4.14×10^6 L air, 7.44×10^5 L H2
[참고] 1.00×10^3 kg = 1.04×10^4 mol Mo로 계산하면,
> 3 × (1.04×10^4) = 3.12×10^4 mol H2
> (7/2) × (1.04×10^4) = 3.64×10^4 mol O2
> (3.64×10^4) / (21/100) = 1.73×10^5 mol air
> (1.73×10^5) (0.08206) (273.15 + 17) / 1.00 = 4.12×10^6 L air
> (3.12×10^4) (0.08206) (273.15 + 17) / 1.00 = 7.43×10^5 L H2
> (1.73×10^5) (0.08206) (273 + 17) / 1.00 = 4.12×10^6 L air
> (3.12×10^4) (0.08206) (273 + 17) / 1.00 = 7.42×10^5 L H2
[키워드] 몰리브데넘 생산 기준
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