퍼센트(%) 농도를 몰농도(M)로 변환하는 공식 설명 ★

퍼센트(%) 농도를 몰농도(M)로 변환하는 공식 설명

- 공식에서 10을 곱하는 이유

 

 

 

[% → M 변환공식]

몰농도 = (wt% / 몰질량) × 밀도 × 10

 

▶ 몰농도 = (wt% / 몰질량) × 밀도 × 10

▶ wt% = 몰농도 × 몰질량 / (밀도 × 10)

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/8915 ]

 

 

 

 

예를 들어, 35%를 몰농도로 변환할 경우,

wt%에 대입하는 값은 숫자 35를 그대로 대입합니다.

그러나 35%를 숫자로 나타내면, 0.35입니다.

( 35%란 전체 100개 중 35개이므로, 35/100 = 0.35입니다. )

 

즉, 원래는 35 대신 0.35를 대입해야 하는데,

( 만약 여기서 0.35를 대입하면, 뒤에서 10 대신 1000을 곱해야 됩니다. )

 

그냥 편리하도록 퍼센트 농도 값을 그대로 대입하게 만들었습니다.

그러나 실제 공식에 사용된 숫자(식)는 (0.35 × 100) 입니다.

 

 

 

변환공식에 사용된 값들의 단위를 정리하면, mol/mL가 남습니다.

(g/g) / (g/mol) × g/mL = mol/mL

 

그런데 M농도 단위는 mol/L이죠.

그래서 mol/L가 되게끔 mL를 L로 환산하려면 1000을 곱해야 하는데,

mol/mL × (1000 mL / 1 L) = mol/L

 

앞에서 100을 곱했기 때문에(0.35 × 100) 10만 곱한 겁니다.

 

 

즉, 공식에서 10 (또는 1000) 은 mL를 L로 환산하기 위해 곱한 것입니다.

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/4242 ] 28% NH3 시약(d 0.898, FW 17)의 몰농도

 

 

변환공식은 위 환산인자를 이용한 계산식에서 나온 것입니다.

즉, 위 계산식을 토대로 누군가가 공식으로 만든 것이죠.

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/18635 ] 37% 염산 시약(d 1.18, FW 36.5)의 몰농도

 

 

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40% 용액으로 0.02 M 용액 500 mL를 제조하는 방법

(단, 용질의 몰질량 = 259.48 g/mol)

 

 

 

[1] 40% 용액의 밀도를 모르는 경우

0.02 M 용액 500 mL 제조에 필요한 40% 용액의 질량은

다음 공식으로 계산할 수 있다.

용액의 질량(g) = 몰농도(mol/L) × 부피(L) × 몰질량(g/mol) × (100/%농도)

= 0.02 × 0.5 × 259.48 × (100/40) = 6.5 g

 

 

따라서 40% 용액 6.5 g에다

500 mL 되도록 증류수를 가하면,

0.02 M 용액 500 mL가 된다.

 

 

 

[2] 40% 용액의 밀도를 아는 경우

만약 용액의 밀도가 0.9 g/mL이면,

6.5 g / (0.9 g/mL) = 7.2 mL

 

 

따라서 40% 용액 7.2 mL에다

500 mL 되도록 증류수를 가하면,

0.02 M 용액 500 mL가 된다.

 

 

따라서 만약 용액의 밀도까지 알고 있다면,

용액의 부피(mL) = 몰농도(mol/L) × 부피(L) × 몰질량(g/mol) × (100/%농도) / 밀도(g/mL)

= 0.02 × 0.5 × 259.48 × (100/40) / 0.9 = 7.2 mL

 

 

 

 

[a M → %농도]

%농도 = 몰농도 × 화학식량 / 10d

= a × 화학식량 / 10d

( d: 용액의 밀도 )

 

 

[a% → 몰농도]

몰농도 = (%농도 / 화학식량) × 10d

= 10ad / 화학식량

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/17003 ] 몰농도를 %농도로 환산

 

 

 

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