기체 분자 운동론. 기체 분자의 평균 운동 에너지

기체 분자 운동론. 기체 분자의 평균 운동 에너지

 

 

273 K에서 CH4 기체 분자의 평균 운동 에너지를 구하시오.

 

Calculate the average kinetic energy of the CH4 molecules

in a sample of CH4 gas at 273 K.

 

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기체 분자 운동론은

“기체 분자들의 평균 운동 에너지(Ek)는

오로지 절대 온도(K)에만 비례한다.”

라고 가정하고, 만들어졌다.

 

즉, 같은 온도에 있는 기체 분자들의 평균 운동 에너지는

기체 종류에 상관없이 항상 같다.

( 참고: 기체 분자 운동론 https://ywpop.tistory.com/46 )

 

 

 

기체 분자 운동 이론에 의하면,

기체 분자 1개의 평균운동에너지는

Ek = 3/2 kT 로 구하며,

여기서 k는 볼츠만 (Boltzman) 상수이다.

> k = 1.38×10^(-23) J/K

 

 

 

따라서

273 K에서 CH4 분자 1개의 운동에너지는

Ek = 3/2 × (1.38×10^(-23) J/K) × 273 K

= 5.65×10^(-21) J

 

 

 

만약 CH4 분자 1몰(mol)의 운동에너지를 구하고 싶다면,

여기에다 아보가드로수(Avogadro's number)를 곱해주면 된다.

 

(5.65×10^(-21) J) × (6.02×10^23 mol^-1)

= 3.40×10^3 J/mol

 

 

 

[참고]

(볼츠만 상수) × (아보가드로수) = (기체 상수) = 8.31 J/mol•K

( 참고: 기체상수 https://ywpop.tistory.com/1988 )

 

 

 

따라서

기체 분자 1몰의 운동에너지는

Ek = 3/2 RT

= 3/2 × (8.31 J/mol K) × 273 K

= 3.40×10^3 J/mol

 

 

 

 

[참고] Boltzmann constant

k_B or k = 1.380649×10^(-23) J/K (exactly)

( 참고 https://en.wikipedia.org/wiki/Boltzmann_constant )

 

 

 

 

[키워드] 볼츠만 상수 기준문서, 볼쯔만 상수 기준문서, Boltzmann constant dic