다이아몬드 질량 3.1 mg 1.1 at% C–13 동위원소 함유

다이아몬드 질량 3.1 mg 1.1 at% C–13 동위원소 함유

 

 

다이아몬드의 질량이 3.1 mg이다.

탄소에 1.1 at%의 C–13 동위원소가 함유되어 있을 때,

C–13 원자수를 구하고, C–13의 wt%를 구하시오.

단, 탄소의 표준원자량 = 12.011 amu

 

 

 

[참고] 동위원소

[ https://ywpop.tistory.com/7405 ]

 

 

 

[1] 3.1 mg 다이아몬드에 들어있는 C–13 원자 수 계산

 

탄소의 몰질량 = 12.011 g/mol 이므로,

3.1 mg = 0.0031 g 다이아몬드에 들어있는

탄소 원자 수를 계산하면,

(0.0031 g) (1 mol / 12.011 g) (6.02×10^23 개 / 1 mol)

= (0.0031) (1 / 12.011) (6.02×10^23)

= 1.5537×10^20 개 C 원자

 

 

 

from 1.1 at%의 C–13 동위원소,

(1.5537×10^20 개 C) (1.1/100)

= 1.709×10^18 개 C–13 동위원소

 

 

 

[2] 3.1 mg 다이아몬드에 들어있는 C–13 wt% 계산

 

> C–13 동위원소의 질량 = 13 amu

---> C–13에서 13은 질량수임.

( 참고 https://ywpop.tistory.com/6994 )

 

 

 

C–13 wt% = (C–13 동위원소의 질량 / 모든 탄소의 질량) × 100

= [(1.709×10^18 개) (13 amu/개)] / [(1.5537×10^20 개) (12.011 amu/개)] × 100

= [(1.709×10^18) (13)] / [(1.5537×10^20) (12.011)] × 100

= 1.1905%

---> C–13은 약 1.19 wt%의 중량비를 가짐.

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/7900 ] 탄소의 평균 원자량

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/5579 ] 탄소의 평균 원자량

 

 

 

[키워드] 탄소의 동위원소 기준, 탄소의 평균원자량 기준