1차 반응. 6분 동안 99% 세균 살균

1차 반응. 6분 동안 99% 세균 살균

 

 

방류하기 전의 폐수에 염소소독을 하였다. 6분 동안 99%의 세균이 살균되었고 이때 잔류염소 농도는 0.1 mg/L이다. 동일 조건에서 시간을 반으로 줄이면 몇 %의 세균이 살균되는가? (단, 세균의 사멸은 1차 반응 속도식 기준)

 

 

 

[참고] 전형적인 1차 반응 문제 유형이다. (전형적인 = 너무나 뻔한 = 매우 쉬운)

① 첫 번째 지문(반응 조건)으로 속도상수(k)를 구한다.

② ①에서 구한 속도상수로 두 번째 지문의 문제를 계산한다.

 

 

 

 

1차 속도식

ln(C_t / C_0) = –k•t

( 참고 https://ywpop.tistory.com/26 )

 

 

 

6분 동안 99%의 세균이 살균

---> 처음 농도(C_0) = 100 이라 두면,

6분 후 99% 살균 소멸되므로,

6분 후 남아있는 농도(C_t) = 1

 

 

 

k = –ln(C_t / C_0) / t

= –ln(1 / 100) / 6

= 0.767528 /min

 

 

 

ln(C_t / C_0) = –k•t

 

3분 후 남아있는 농도를 계산하면,

C_t = e^(–k•t) × C_0

= e^(–0.767528×3) × 100

= 10

---> 10% 남음

---> 90% 살균(소멸)

 

 

 

답: 90%

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/24076 ] 반응물의 농도가 절반으로 감소하는데 1000 s가 걸렸을 때, 반응물의 농도가 초기의 1/250으로 감소할 때까지 걸리는 시간(s)은?

 

 

 

[키워드] 전형적인 1차 반응 기준, 전형적인 일차 반응 기준