강철 솜 1.55초 후 폭발적 반응 오븐 안에 강철 솜 몇 그램

강철 솜 1.55초 후 폭발적 반응 오븐 안에 강철 솜 몇 그램

 

 

A wad of steel wool (specific heat = 0.45 J/g•℃) at 25℃

is misplaced in a microwave oven,

which later is accidentally turned on high.

The oven generates microwaves of 13.5 cm wavelength

at the rate of 925 moles of those photons per second.

All of the photons are converted to high-heat energy,

raising the temperature of the steel wool.

Steel wool reacts explosively with the oxygen in the oven

when the steel wool reaches 400.0℃.

If the steel wool explodes after 1.55 seconds,

how many grams of steel wool were accidentally put into the oven?

 

 

강철 솜의 온도가 400.0℃에 도달하면

강철 솜은 오븐 안의 산소와 폭발적으로 반응한다.

만일 강철 솜이 1.55초 후에 폭발적으로 반응하게 하려면

오븐 안에 강철 솜 몇 그램을 넣어야 하는가?

 

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[오븐의 에너지 계산]

 

13.5 cm × (1 m / 100 cm) = 0.135 m

 

 

 

E = hν = hc / λ

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4964 )

 

= [(6.626×10^(-34) J•s) (2.998×10^8 m/s)] / (0.135 m)

= (6.626×10^(-34)) (2.998×10^8) / (0.135)

= 1.4715×10^(-24) J

---> 광자 1개의 에너지

 

 

 

(1.4715×10^(-24) J/개) (6.022×10^23 개/mol)

= 0.886137 J/mol

---> 광자 1 mol의 에너지

 

 

 

(0.886137 J/mol) (925 mol/s) (1.55 s)

= 1270.4989 J

---> 오븐의 에너지

 

 

 

[강철 솜의 질량 계산]

 

q = C m Δt

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2897 )

 

m = q / (C Δt)

= (1270.4989 J) / [(0.45 J/g•℃) (400.0 – 25 ℃)]

= (1270.4989) / [(0.45) (400.0 – 25)]

= 7.5289 g

 

 

 

답: 7.53 g