대장균 수 5000/mL 100/mL 필요한 시간

대장균 수 5000/mL 100/mL 필요한 시간

 

 

어느 시료의 대장균 수가 5,000/mL 이라면

대장균 수가 100/mL 이 될 때까지 필요한 시간은?

(단, 1차 반응 기준, 대장균의 반감기는 1시간이다.)

① 약 4.8시간

② 약 5.6시간

③ 약 6.7시간

④ 약 7.9시간

 

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A_n = A_0 × 2^(–n)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/19152 )

 

 

 

2^(–n) = A_n / A_0

= 100 / 5000

= 0.02

 

 

 

2^(–n) = 0.02

양변에 log 함수를 취하면,

 

(–n)log(2) = log(0.02)

 

n = –( log(0.02) / log(2) )

= 5.64

---> 반감기 횟수

 

 

 

5.64 × 1 hr = 5.64 hr

 

또는

(5.64번) × (1 hr/번) = 5.64 hr

 

또는

(5.64회) × (1 hr/회) = 5.64 hr

 

 

 

답: ② 약 5.6시간

 

 

 

 

[참고]

> 반감기 1번하면, 5000 → 2500

> 반감기 2번하면, 2500 → 1250

> 반감기 3번하면, 1250 → 625

> 반감기 4번하면, 625 → 312.5

> 반감기 5번하면, 312.5 → 156.25

> 반감기 6번하면, 156.25 → 78.125

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/22158 ] 대장균수 5000/mL 10/mL 소요시간(hr)

 

 

 

[키워드] 대장균의 반감기 기준문서, 대장균의 반감기 사전