물 단위 부피당의 기포 표면적(m2/m3)

물 단위 부피당의 기포 표면적(m2/m3)

 

 

포기조에 공기를 0.6 m3/m3(물)으로 공급할 때,

물 단위 부피당의 기포 표면적(m2/m3)은?

(단, 기포의 평균 지름 = 0.25 cm,

상승 속도 = 18 cm/sec로 균일, 물의 유량 = 30000 m3/day,

포기조 안의 체류 시간 = 15 min, 포기조의 수심 = 2.8 m)

① 24.9

② 35.2

③ 43.6

④ 49.3

 

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[1] 기포의 표면적 계산

 

포기조에 공급하는 공기의 부피를 계산하면,

(30000 m3 물 / day) (1 day / 86400 sec) (0.6 m3 공기 / 1 m3 물)

= (30000) (1 / 86400) (0.6)

= 0.208333 m3 공기/sec ... ①

 

 

 

기포의 반지름(r)

= (0.25 cm / 2) (1 m / 100 cm)

= 0.00125 m

 

기포를 구형(구)이라 가정하면,

구의 부피 = (4/3)πr^3 이므로,

1개 기포의 부피

= (4/3) × π × (0.00125 m)^3

= 8.18123×10^(-9) m3 ... ②

 

 

 

① / ② = 전체 기포의 개수

---> 단위 = /sec

---> 1초당 전체 기포의 개수

 

 

 

[참고]

①을 구슬이 가득차 있는 구슬 자루의 부피,

②를 구슬 1개의 부피라 비유하면,

① / ② = 구슬 자루에 들어있는 구슬의 개수

 

 

 

구의 표면적 = 4πr^2 이므로,

1개 기포의 표면적

= 4 × π × (0.00125 m)^2

= 1.9634954×10^(-5) m2 ... ③

 

 

 

① / ② × ③ = 전체 기포의 표면적

---> 단위 = m2/sec

 

 

 

(18 cm/sec) (1 m / 100 cm) = 0.18 m/sec

 

기포가 상승하는데 걸리는 시간

= 수심 / 상승 속도

= (2.8 m) / (0.18 m/sec)

= 15.5556 sec ... ④

---> 이 시간만큼 기포가 체류

 

 

 

① / ② × ③ × ④ = 전체 기포의 표면적

---> 단위 = m2

 

(0.208333) / (8.18123×10^(-9)) × (1.9634954×10^(-5)) × 15.5556

= 7777.79 m2

 

 

 

 

[2] 물의 부피 계산

 

물의 부피 = 물의 유량 × 체류 시간

= (30000 m3/day) (15 min) (1 day / 1440 min)

= (30000) (15) (1 / 1440)

= 312.5 m3

 

 

 

 

[3] 물 단위 부피당의 기포 표면적 계산

 

[1] / [2]

= 7777.79 m2 / 312.5 m3

= 24.89 m2/m3

 

 

 

답: ① 24.9