비중 2.6 직경 0.015 mm 침전 속도 0.56 m/hr Stokes 법칙 1.2 0.03 mm

비중 2.6 직경 0.015 mm 침전 속도 0.56 m/hr Stokes 법칙 1.2 0.03 mm

 

 

비중 2.6, 직경 0.015 mm의 입자가

수중에서 자연 침강할 때의 속도가 0.56 m/hr였다.

입자의 침전 속도가 Stokes 법칙에 따른다면

동일 조건에서 비중 1.2, 직경 0.03 mm인 입자의 침전 속도는?

① 약 0.3 m/hr

② 약 0.6 m/hr

③ 약 0.9 m/hr

④ 약 1.2 m/hr

 

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Stokes의 법칙

V_g = [d^2 (ρ_s – ρ) g] / [18 μ]

( 참고 https://ywpop.tistory.com/17425 )

 

---> 점성계수, μ가 주어지지 않은 문제.

---> 첫 번째 조건으로 이 값을 계산한다.

 

 

 

이런 문제에서 가장 중요한 것은

단위를 통일시켜 주는 것이다.

 

 

 

(0.015 mm) (1 cm / 10 mm) = 0.0015 cm

 

 

 

(0.56 m/hr) (100 cm / 1 m) (1 hr / 3600 s)

= (0.56) (100) (1 / 3600) = 0.0156 cm/s

 

 

 

μ = [d^2 (ρ_s – ρ) g] / [18 V_g]

= [(0.0015)^2 (2.6 – 1) (980)] / [(18) (0.0156)]

= 0.012564 g/cm•s

 

 

 

(0.03 mm) (1 cm / 10 mm) = 0.003 cm

 

 

 

V_g = [(0.003)^2 (1.2 – 1) (980)] / [(18) (0.012564)]

= 0.0078 cm/s

 

 

 

(0.0078 cm/s) (1 m / 100 cm) (3600 s / 1 hr)

= (0.0078) (1 / 100) (3600)

= 0.28 m/hr

 

 

 

답: ① 약 0.3 m/hr

 

 

 

 

[키워드] 스토크스 법칙 기준문서, Stokes의 법칙 기준문서, Stokes 기준문서