107.1 MHz 2.12×10^(-10) m 3.97×10^(-19) J/photon

107.1 MHz 2.12×10^(-10) m 3.97×10^(-19) J/photon

 

 

One type of electromagnetic radiation has a frequency of 107.1 MHz,

another type has a wavelength of 2.12×10^(-10) m,

and another type of electromagnetic radiation has photons

with energy equal to 3.97×10^(-19) J/photon.

Identify each type of electromagnetic radiation,

and place them in order of increasing photon energy

and increasing frequency.

 

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▶ 참고: 빛의 에너지와 파장, 진동수 관계

[ https://ywpop.tistory.com/4964 ]

▶ 참고: 전자기 복사선의 일반적인 파장 단위

[ https://ywpop.tistory.com/6723 ]

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[1] 첫 번째 전자기 복사선의 파장 계산

 

107.1 MHz = 107.1×10^6 Hz = 107.1×10^6 /s

 

 

λ = c / ν

= (2.998×10^8 m/s) / (107.1×10^6 /s)

= 2.799 m

---> λ1 = radio wave

 

 

 

 

[2] 두 번째 전자기 복사선의 파장 계산

 

(2.12×10^(-10) m) (10^12 pm / 1 m)

= (2.12×10^(-10)) (10^12)

= 212 pm

---> λ2 = X-ray wave

 

 

 

 

[3] 세 번째 전자기 복사선의 파장 계산

 

E = hν = h(c/λ) = hc/λ

 

 

λ = hc / E

= [(6.626×10^(-34) J•s) (2.998×10^8 m/s)] / (3.97×10^(-19) J)

= [(6.626×10^(-34)) (2.998×10^8)] / (3.97×10^(-19))

= 5.004×10^(-7) m

 

 

(5.004×10^(-7) m) (10^9 nm / 1 m)

= (5.004×10^(-7)) (10^9)

= 500.4 nm

---> λ3 = visible wave

 

 

 

 

E ∝ 1 / λ 이므로,

λ2 > λ3 > λ1

---> order of increasing photon energy

 

 

 

 

ν ∝ 1 / λ 이므로,

λ2 > λ3 > λ1

---> order of increasing frequency