발머 계열. n=6 → n=2 전이 파장(nm)과 에너지(kJ/mol)

발머 계열. n=6 → n=2 전이 파장(nm)과 에너지(kJ/mol)

 

 

발머 식을 사용하여 n=6이고, m=2일 때

수소의 스펙트럼 선의 파장을 nm로 계산하시오.

복사선의 에너지(kJ/mol)는 얼마인가?

 

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▶ 참고: 수소 스펙트럼 계열 [ https://ywpop.tistory.com/7437 ]

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1/λ = R_H (1/n_1^2 – 1/n_2^2)

R_H, Rydberg constant = 1.1×10^5 cm^-1 or 1.1×10^7 m^-1

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3122 )

 

 

 

1/λ = (1.1×10^7) (1/6^2 – 1/2^2) = -2444444.4 m^-1

( -부호는 방출 과정의 의미. )

 

λ = 1 / 2444444.4 = 4.09×10^(-7) m

 

4.09×10^(-7) m × (1 nm / 10^(-9) m)

= 4.09×10^(-7) / 10^(-9) = 409 nm

 

 

 

E = hν = hc / λ

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4964 )

 

= [(6.626×10^(-34) J•s) (3×10^8 m/s)] / [409 nm × (10^(-9) m / 1 nm)]

= (6.626×10^(-34)) (3×10^8) / (409 × 10^(-9))

= 4.86×10^(-19) J

---> 1개 광자의 에너지

 

 

 

(4.86×10^(-19) J/개) × (6.022×10^23 개 / 1 mol)

= (4.86×10^(-19)) (6.022×10^23)

= 2.93×10^5 J/mol

= 293 kJ/mol

---> 1 mol 광자의 에너지

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/13779 ] 발머 계열. n=7 → n=2 전이 파장(nm)과 에너지(kJ/mol)

 

 

 

 

[키워드] 62 전이 기준문서, 수소 원자 스펙트럼 기준문서, 62 방출 파장 기준문서, 파장을 에너지로 기준문서, 발머 식 기준문서