발머 계열. n=7 → n=2 전이 파장(nm)과 에너지(kJ/mol)

발머 계열. n=7 → n=2 전이 파장(nm)과 에너지(kJ/mol)

 

 

발머 식은 전자기 스펙트럼의 가시광선 영역을 넘어서 자외선 영역까지 확장될 수 있다.

발머 계열에서 n = 7에 해당하는 자외선의 파장(nm)과 에너지(kJ/mol)는 얼마인가?

(발머 계열에서는 m = 2임을 상기하라.)

 

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1/λ = R_H (1/n_1^2 – 1/n_2^2)

R_H, Rydberg constant = 1.1×10^5 cm^-1 or 1.1×10^7 m^-1

( 관련 글 https://ywpop.tistory.com/3122 )

 

 

1/λ = (1.1×10^7) (1/7^2 – 1/2^2) = -2525510.2 m^-1

 

λ = 1 / 2525510.2 = 3.96×10^(-7) m

 

3.96×10^(-7) m × (1 nm / 10^(-9) m) = 396 nm

 

 

 

E = hν = hc / λ

= [(6.626×10^(-34) J•s) (3×10^8 m/s)] / [396 nm × (10^(-9) m / 1 nm)]

= (6.626×10^(-34)) (3×10^8) / (396 × 10^(-9))

= 5.02×10^(-19) J

---> 1개 광자의 에너지

 

 

(5.02×10^(-19) J/개) × (6.022×10^23 개 / 1 mol)

= (5.02×10^(-19)) (6.022×10^23)

= 3.02×10^5 J/mol

= 302 kJ/mol

---> 1 mol 광자의 에너지

 

 

 

 

[키워드] 72 전이 기준문서, 수소 원자 스펙트럼 기준문서, 72 방출 파장 기준문서, 파장을 에너지로 기준문서, 발머 식 기준문서