수소 원자가 방출하는 빛의 에너지와 파장. n=4 → n=3

수소 원자가 방출하는 빛의 에너지와 파장. n=4 → n=3

 

 

파셴 계열 중 가장 긴 파장은 얼마인가?

파센 계열 중 가장 긴 파장은 얼마인가?

 

 

 

[참고] 수소 스펙트럼 계열

[ https://ywpop.tistory.com/7437 ]

 

 

 

ΔE = R_H (1/n_i^2 – 1/n_f^2)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3122 )

 

= 2.18×10^(-18) J × (1/n_i^2 – 1/n_f^2)

= 2.18×10^(-18) × (1/4^2 – 1/3^2)

= –1.06×10^(-19) J

---> 음의 부호는 방출 과정의 에너지임을 의미.

---> 진동수 또는 파장을 계산할 땐, 절대값을 사용.

 

 

 

ΔE = hν = hc / λ

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4964 )

 

λ = hc / ΔE

= (6.626×10^(-34) J•s) (3×10^8 m/s) / (1.06×10^(-19) J)

= (6.626×10^(-34)) (3×10^8) / (1.06×10^(-19))

= 1.875×10^(-6) m

 

 

 

1.875×10^(-6) m × (10^9 nm / 1 m)

= 1.875×10^(-6) × (10^9)

= 1875 nm

 

 

 

한 번에 계산하면,

(6.626×10^(-34)) (3×10^8) / (2.18×10^(-18) × (1/4^2 – 1/3^2))

= 1.876×10^(-6) m

= 1876 nm

 

 

 

답: 1876 nm

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.blogspot.com/2024/06/paschen-series-infrared-series-for.html ]

a) What is the longest-wavelength line in nanometers in the infrared series for hydrogen where m = 3?

b) What is the shortest-wavelength line in nanometers in the infrared series for hydrogen where m = 3? (Hint: n = infinity)

a) m = 3인 수소의 적외선 영역의 계열에서 가장 긴 파장의 선은 몇 nm인가?

b) m = 3인 수소의 적외선 영역의 계열에서 가장 짧은 파장의 선은 몇 nm인가? (힌트: n = ∞)

1/λ = R_H (1/n_f^2 – 1/n_i^2)

> R_H = 1.097×10^7 m^(-1)

 

 

 

[키워드] 43 전이 기준, 수소 원자 스펙트럼 기준, 43 방출 파장 기준, 수소 스펙트럼 기준, 보어 식 기준, 수소 스펙트럼 기준, 파셴 계열 기준, hydrogen spectrum dic