실제 과학계산에서 유효숫자 처리(다루기)

실제 과학계산에서 유효숫자 처리(다루기)

실제 실험실에서 유효숫자 처리(다루기)

 

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▶ 참고: 유효숫자 [ https://ywpop.tistory.com/3212 ]

▶ 참고: 유효숫자 계산 [ https://ywpop.tistory.com/3211 ]

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시료 용액 25.0 mL에 들어있는 염화 이온의 농도를 측정하고자,

( 부피 측정값의 유효숫자는 3개이다. )

 

다음과 같은 앙금 반응 실험을 했다.

AgNO3(aq) + Cl^-(aq) → AgCl(s) + NO3^-(aq)

 

 

 

0.0001 g까지 측정할 수 있는 전자저울로

실험에서 얻은 AgCl을 완전히 건조시킨 후 질량을 측정했더니,

0.2502 g이었다.

( 질량 측정값의 유효숫자는 4개이다. )

 

 

 

 

AgCl의 몰질량 = 143.32 g/mol 이고,

Cl의 몰질량 = 35.45 g/mol 이므로,

시료 용액 속에 존재하는 염화 이온의 질량을 계산하면,

0.2502 g AgCl × (35.45 g Cl / 143.32 g AgCl) = 0.0618866... g Cl

---> 질량 측정값의 유효숫자 4개에 맞추면,

= 0.06189 g Cl

 

 

 

염화 이온의 농도를 g/L 단위로 계산하면,

0.06189 g / 0.0250 L = 2.4756 g/L

---> 부피 측정값의 유효숫자 3개에 맞추면,

= 2.48 g/L

 

 

 

이것이 유효숫자를 고려한 일반적인 자료 처리 방법이다.

이 방법은 위 예처럼 전체 계산이 2~3단계 정도에서 종료된다면,

크게 문제가 없다.

( 일반화학실험이 보통 이 정도 단계에서 종료되므로,

이때 강의실에서 배운 유효숫자 개념을 실전에 적용해 볼 수 있다. )

 

 

 

그러나

처음에 측정한 몇 개의 자료가

연속되는 일련의 실험과정에서

계속 사용된다면,

실제 실험실에서는 위와 같이 유효숫자를 고려해서

자료를 처리하지 않는다.

 

 

 

실제로는

0.0618866 g / 0.0250 L = 2.475464 g/L

---> 이 농도 값을 다음 계산에서 사용한다.

즉, 중간 과정에서는 유효숫자를 완전 무시한다.

( 유효숫자 처리는

마지막 단계에서 딱 한 번만 한다. )

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3246 )

 

 

 

이 때문에 필자는

유효숫자는 그저 일반화학 1학기 중간고사 시험까지만

유효(?)할뿐이라고 항상 말하고 있다.

즉, 유효숫자는 그저 스쳐 지나가는 것이니,

유효숫자 갖고 너무 스트레스 받지 말라는 것이다.

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/13305 ] 37.0% HCl(d 1.188) 시약으로 0.250 M HCl 용액 250 mL 만들기

 

 

 

[키워드] 유효숫자는 중간고사 기준문서, 유효숫자에 너무 기준문서, 유효숫자는 개나 줘 기준문서