Li^2+의 n=1 → n=2 전이

Li^2+의 n=1 → n=2 전이

 

 

바닥상태에 있는 Li^2+ 이온을 n=2인 준위로 들뜨게 하는데 필요한 빛의 파장을 nm 단위로 구하여라.

 

 

What is the wavelength of the transition from n=1 to n=2 for Li^2+?

 

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Li^2+ is a hydrogen-like ion.

 

 

For hydrogen-like element

1/λ = R_H Z^2 (1/n_1^2 – 1/n_2^2)

 

R_H, Rydberg constant = 1.1×10^5 cm^-1 or 1.1×10^7 m^-1

Z = the atomic number

 

 

 

1/λ = (1.1×10^7) (3^2) (1/1^2 – 1/2^2) = 74250000 m^-1

 

λ = 1 / 74250000 = 1.347×10^(-8) m

 

1.347×10^(-8) m × (1 nm / 10^(-9) m) = 13.47 nm

 

 

한 번에 계산하면,

1 / [(1.1×10^7) (Z^2) (1/n_1^2 – 1/n_2^2)] × (1 / 10^(-9))

= 1 / [(1.1×10^7) (3^2) (1/1^2 – 1/2^2)] × (1 / 10^(-9))

= 13.47 nm

 

 

답: 13.5 nm

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/11696 ] He^+의 n=4 → n=3 전이.