25℃, 1.65 atm, 2.80 L 메테인 + 31℃, 1.25 atm, 35.0 L 산소

25℃, 1.65 atm, 2.80 L 메테인 + 31℃, 1.25 atm, 35.0 L 산소

 

 

25℃와 1.65 atm에서 부피가 2.80 L인 메테인 기체를 31℃와 1.25 atm에서 부피가 35.0 L인 산소 기체와 혼합하였다. 혼합물을 점화시켜 이산화탄소와 수증기를 생성하였다. 압력이 2.5 atm이고, 온도가 125℃에서 생성된 CO2의 부피를 계산하시오.

CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(g)

 

---------------------------------------------------

 

PV = nRT 로부터,

( 식 설명 https://ywpop.tistory.com/3097 )

기체의 몰수, n = PV / RT

 

 

25℃, 1.65 atm에서 2.80 L 메테인 기체의 몰수

= [(1.65) (2.80)] / [(0.08206) (273.15+25)] = 0.188832 mol CH4

 

 

31℃, 1.25 atm에서 35.0 L 산소 기체의 몰수

= [(1.25) (35.0)] / [(0.08206) (273.15+31)] = 1.7529064 mol O2

 

 

CH4 : O2 = 1 : 2 계수비(= 몰수비) 이므로,

0.188832 mol CH4와 반응하는 O2의 몰수를 계산하면,

CH4 : O2 = 1 : 2 = 0.188832 mol : ? mol

? = 2 × 0.188832 = 0.377664 mol O2

---> O2는 반응하고도 남는다.

---> 남는다? O2는 과잉반응물.

---> 따라서 CH4가 한계반응물.

( 한계반응물 참고 https://ywpop.tistory.com/3318 )

 

 

CH4 : CO2 = 1 : 1 계수비(= 몰수비) 이므로,

생성된 CO2의 몰수 = 0.188832 mol

 

 

PV = nRT 로부터,

기체의 부피, V = nRT / P

 

 

125℃, 2.5 atm에서 0.188832 mol CO2의 부피

= [(0.188832) (0.08206) (273.15+125)] / 2.5

= 2.4678 L

 

 

답: 2.47 L