단위환산. 면적이 100 ft × 82 ft인 천장에 백만분의 5인치 두께의 금 박판

단위환산. 면적이 100 ft × 82 ft인 천장에 백만분의 5인치 두께의 금 박판

 

 

금은 두들겨서 아주 얇은 박판으로 만들 수 있다. 건축가가 면적이 100 ft × 82 ft인 천장에 백만분의 5인치 두께의 금 박판을 붙이려고 한다. 금의 밀도는 19.32 g/cm3이고, 금의 가격은 트로이온스(1트로이온스 = 31.1034768 g)당 1654달러이다. 필요한 금을 사려면, 건축가는 얼마를 지불해야 하는가?

 

 

Gold can be hammered into extremely thin sheets called gold leaf. An architect wants to cover a 100 ft × 82 ft ceiling with gold leaf that is five-millionths of an inch thick. The density of gold is 19.32 g/cm3, and gold costs $1654 per troy ounce (1 troy ounce = 31.1034768 g). How much will it cost the architect to buy the necessary gold?

 

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▶ 참고: 환산인자 [ https://ywpop.tistory.com/3121 ]

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▶ 환산 인자

> 1 ft = 30.48 cm

> 1 in = 2.54 cm

 

 

 

100 ft × (30.48 cm / 1 ft) = 3048 cm

 

 

 

ft와 in를 cm로 환산해서 부피를 계산하면,

100 ft × 82 ft × (5/10^6 in)

= (100×30.48) × (82×30.48) × ((5/10^6)×2.54)

= 96.749225856 cm3

 

 

 

96.749225856 cm3 × (19.32 g/cm3)

= 1869.19504353792 g

 

 

 

1869.19504353792 g × (1 troy ounce / 31.1034768 g)

= 60.0960161321232101 troy ounce

 

 

 

60.0960161321232101 troy ounce × ($1654 / 1 troy ounce)

= $99398.8 = $9.9×10^4

---> 측정값의 최소 유효숫자 개수가 1개이므로, 유효숫자를 고려하면,

= $100000 = $1×10^5

 

 

 

답: 9.9×10^4 달러 또는 1×10^5 달러

 

 

 

 

[참고] 교재 답지의 답이 틀린 경우. 6×10^4 달러

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.blogspot.com/2024/03/30-m-25-m-ceiling-gold-twelve.html ]

30 m × 25 m ceiling gold twelve-millionths of a centimeter

3000 cm × 2500 cm × (12/10^6 cm) = 90 cm3

 

 

 

[키워드] 100 ft × 82 ft gold density 19.32 g/cm3 $1654, 트로이 온스 기준, 트로이 온스 사전, gold leaf 기준, troy ounce 기준, gold leaf dic, troy ounce dic

 

[FAQ] [①22/12/28] [②23/03/18]