오염된 호수에 수은 0.4 μg Hg/mL 존재

오염된 호수에 수은 0.4 μg Hg/mL 존재

 

 

오염된 호수에 수은 0.4 μg Hg/mL이 존재한다면

그 호수에 있는 총 수은의 양은 몇 kg인가?

(호수의 표면적은 100 mi^2이고 평균 깊이는 20 ft이다.)

 

 

Mercury poisoning is a debilitating disease that is often fatal. In the human body, mercury reacts with essential enzymes leading to irreversible inactivity of these enzymes. If the amount of mercury in a polluted lake is 0.4 μg Hg/mL, what is the total mass in kg of mercury in the lake? (The lake has a surface area of 100 mi^2 and an average depth of 20 ft).

 

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1 mi = 5280 ft

(1 mi)^2 = (5280 ft)^2

1 mi^2 = 5280^2 ft^2

 

 

 

호수의 부피를 계산하면,

100 mi^2 × (5280^2 ft^2 / 1 mi^2) = 2787840000 ft^2

2787840000 ft^2 × 20 ft = 55756800000 ft^3

 

 

 

1 ft = 30.48 cm

(1 ft)^3 = (30.48 cm)^3

1 ft^3 = 30.48^3 cm^3

 

 

 

ft^3 단위를 mL 단위로 환산하면,

55756800000 ft^3 × (30.48^3 cm^3 / 1 ft^3) = 1578856752060825.6 cm^3

= 1578856752060825.6 mL

 

 

 

1578856752060825.6 mL에 들어있는 Hg의 질량을 계산하면,

(0.4 μg/mL) × 1578856752060825.6 mL = 631542700824330.24 μg

 

 

 

631542700824330.24 μg × (1 kg / 10^9 μg) = 631542.7 kg

= 6×10^5 kg

 

 

 

답: 6×10^5 kg

( 문제지 답은 7×10^5 kg )

( 유효숫자 처리는 계산 마지막에 해야하는 이유를 보여주는 예제 )

 

 

 

 

(100) (5280)^2 (20) = 55756800000 ft^3

(55756800000) (12×2.54)^3 (0.4) = 631542700824330.24 μg

(631542700824330.24) (1 / 10^6) (1 / 1000) = 631542.7 kg