열용량과 비열. 0℃ 얼음 50 g + 45℃ 물 400 g 최종온도 (J)

열용량과 비열. 0℃ 얼음 50 g + 45℃ 물 400 g 최종온도

 

 

0.0℃에 있는 50.0 g의 얼음덩어리를 45.0℃의 물 400.0 g이 들어있는 유리잔 속에 집어넣었다. 이 계의 최종 온도는 얼마인가?

단, 주위에 열을 잃지 않았다고 가정한다.

 

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▶ 얼음의 비열 = 2.03 J/g•℃

▶ 물의 비열 = 4.184 J/g•℃

▶ 얼음의 융해 잠열(ΔH) = 6.01 kJ/mol

(6.01 kJ/mol) / (18.015 g/mol) = 0.33361 kJ/g = 333.61 J/g

 

▶ 열용량과 비열 설명 https://ywpop.tistory.com/2897

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q = C m Δt

 

 

최종 온도를 x라 두면,

물이 잃은 열(-q) = 얼음이 얻은 열(+q)

-[(4.184 J/g•℃) (400.0 g) (x - 45.0 ℃)] = +[(333.61 J/g) (50.0 g)] + [(4.184 J/g•℃) (50.0 g) (x - 0.0 ℃)]

 

-1673.6x + 75312 = 16680.5 + 209.2x

1673.6x + 209.2x = 75312 - 16680.5

1882.8x = 58631.5

x = 58631.5 / 1882.8 = 31.14

 

 

답: 31.1℃

 

 

 

[키워드] 얼음과 물의 혼합 기준문서, 얼음 + 물 기준문서

 

 

 

[참고] 얼음이 얻은 열을 계산할 때,

[(333.61 J/g) (50.0 g)]

이때 얻은 열에 의해 얼음이 물로 변했기에,

[(4.184 J/g•℃) (50.0 g) (x - 0.0 ℃)]

온도 변화 시에는 물의 비열을 사용해서 계산해야 한다.