난용성염의 용해도. Ce(IO3)3. 0.0250 M Ce^3+

난용성염의 용해도. Ce(IO3)3. 0.0250 M Ce^3+

 

 

The solubility product constant for Ce(IO3)3 is 3.2*10^-10.

What is the [Ce^3+] in a solution prepared by mixing 50.0 mL of 0.0250 M Ce^3+ with 50.0 mL of 0.0400 M IO3^-?

 

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순수한 물에서 Ce(IO3)3의 몰용해도(s)를 계산하면,

Ce(IO3)3(s) ⇌ Ce^3+(aq) + 3IO3^-(aq)

Ksp = [Ce^3+][IO3^-]^3

(s) (3s)^3 = 27s^4 = 3.2e-10

s = (3.2e-10 / 27)^(1/4) = 0.00186 M

[Ce(IO3)3] = [Ce^3+] = 0.00186 M

[IO3^-] = 3 × 0.00186 = 0.00558 M

즉, 불용성이 아닌 난용성이기에 이 정도는 용해된다.

( 관련 예제 http://ywpop.tistory.com/3141 )

 

 

Ce^3+의 몰수와 몰농도를 계산하면,

(0.0250 mmol/mL) * 50.0 mL = 1.25 mmol Ce^3+

1.25 mmol / 100.0 mL = 0.0125 M Ce^3+

 

IO3^-의 몰수와 몰농도를 계산하면,

(0.0400 mmol/mL) * 50.0 mL = 2.00 mmol IO3^-

2.00 mmol / 100.0 mL = 0.0200 M IO3^-

 

이온곱, Q를 계산하면,

Q = (0.0125) (0.0200)^3 = 1.0e-7 > 3.2e-10

Q > Ksp 이므로, 침전 발생.

 

Ce(IO3)3(s) ⇌ Ce^3+(aq) + 3IO3^-(aq)

Ce^3+ : IO3^- = 1 : 3 계수비(몰수비)이므로,

0.0200 M IO3^-와 화학량론적으로 반응하는 Ce^3+의 몰농도를 계산하면,

Ce^3+ : IO3^- = 1 : 3 = ? : 0.0200

? = 0.0200 / 3 = 0.00667 M Ce^3+

---> 이만큼 Ce^3+가 침전된다.

 

남아있는 Ce^3+의 몰농도를 계산하면,

0.0125 M - 0.00667 M = 0.00583 M Ce^3+

 

Ce(IO3)3의 몰용해도를 다시 계산하면,

Ksp = [Ce^3+][IO3^-]^3

(0.00583 + s) (3s)^3 = 3.2e-10

0.00583 + s ≒ 0.00583 이라 가정하고, 근사치를 계산하면,

(0.00583) (27s^3) = 3.2e-10

s = (3.2e-10 / (0.00583*27))^(1/3) = 0.00127 M

 

침전물(앙금)에서 해리된 농도, 즉 Ce(IO3)3의 몰용해도를 더하면,

0.00583 M + 0.00127 M = 0.0071 M Ce^3+

 

 

답: 0.0071 M