코카인의 백분율. percentage of cocaine

코카인의 백분율. percentage of cocaine

 

 

코카인(C17H21O4N) 시료를 당(C12H22O11)으로 희석시킨 후, 이 혼합물 시료 1.00-mg을 연소시키면 1.00 mL의 이산화탄소(d = 1.80 g/L)가 생성된다. 이 혼합물에서 코카인의 백분율을 구하라.

 

A sample of cocaine, C17H21O4N, is diluted with sugar, C12H22O11. When a 1.00-mg sample of this mixture is burned, 1.00 mL of carbon dioxide (d = 1.80 g/L) is formed. What is the percentage of cocaine in this mixture?

 

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원자량: C=12, H=1, O=16, N=14

 

 

코카인(C17H21O4N) 중 탄소(C)의 함량을 계산하면,

(17×12) / (17×12 + 21×1 + 4×16 + 14) × 100 = 67.33%

( cocaine is 67.33% carbon. )

 

 

당(C12H22O11) 중 탄소(C)의 함량을 계산하면,

(12×12) / (12×12 + 22×1 + 11×16) × 100 = 42.11%

( sugar is 42.11% carbon. )

 

 

이산화탄소(CO2) 중 탄소(C)의 함량을 계산하면,

(12×1) / (12×1 + 2×16) × 100 = 27.27%

( carbon dioxide is 27.27% carbon. )

 

 

생성된 CO2 중 C의 질량을 계산하면,

1.00 mL × (1 L / 1000 mL) × (1.80 g/L) = 0.0018 g = 1.8 mg CO2

1.8 mg × 0.2727 = 0.4909 mg C

 

 

코카인-당 혼합물에서, 코카인의 질량백분율을 x라 두면,

혼합물 1 mg 중 C의 질량은

[ 0.6733x + 0.4211(1-x) ] mg C

 

 

이 질량과 생성된 CO2 중 C의 질량이 같으므로,

혼합물 1 mg 중 코카인의 질량을 계산하면,

0.6733x + 0.4211(1-x) = 0.4909

0.6733x + 0.4211 - 0.4211x = 0.4909

0.2522x = 0.0698

x = 0.0698 / 0.2522 = 0.2768 mg cocaine

 

 

따라서 혼합물 1 mg 중 코카인의 질량백분율은

(0.2768 mg / 1 mg ) × 100 = 27.68% cocaine

 

 

답: 28%