유효숫자. 과학적 표기법(scientific notation)로 나타낸 실수의 계산

유효숫자. 과학적 표기법(scientific notation)로 나타낸 실수의 계산

 

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1) 소수 부분 따로, 지수 부분 따로 계산한다.

2) 지수는 곱셈이면 더하고, 나눗셈이면 뺀다. ( 중1,2 수학 )

3) 소수 부분을 계산할 때만 유효숫자를 고려한다.

단, 이때 완전수는 유효숫자를 고려하지 않는다.

( = 완전수의 유효숫자 개수는 무한개이다. )

( 완전수 설명 http://ywpop.tistory.com/3212 )

 

 

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예제) 5.00×10^20 개의 Co 원자는 몇 g인가?

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풀이) 5.00×10^20 개는 측정값이고, 유효숫자는 3개다.

 

이 값을 완전수인 아보가드로수와 Co 원자의 몰질량을 사용해서,

질량으로 환산한다. 먼저 몰수로 환산하면,

(5.00×10^20 개 Co) × (1 mol Co / 6.022×10^23 개 Co)

= (5.00 / 6.022) × (10^20 / 10^23)

= (0.83028894...) × (10^-3)

= 0.830×10^-3

= 8.30×10^-4 mol Co

 

몰수를 질량으로 환산하면,

(8.30×10^-4 mol Co) × (58.93 g Co / 1 mol Co)

= (8.30×58.93) × (10^-4)

= (489.119) × (10^-4)

= 489×10^-4

= 4.89×10^-2 g Co

 

해설) 측정값의 유효숫자의 개수 = 최종 계산값의 유효숫자의 개수 = 3개