728x170
3개항 비례식. 3개 비례식, x:y:z 비례식, xyz 비례식
다음과 같은 비례식에서,
x+4y : 2y+z : x+2z = 8 : 9 : 22
x:y:z 비를 구하시오.
-----------------------------------------
2개항씩 묶어서 계산하면,
1) x+4y : 2y+z = 8 : 9 에서 내항끼리, 외항끼리 곱해주면,
16y + 8z = 9x + 36y
8z = 9x + 20y ... ①
2) 2y+z : x+2z = 9 : 22 를 같은 방식으로 곱해주면,
9x + 18z = 44y + 22z
4z = 9x – 44y ... 2를 곱하면
8z = 18x – 88y ... ②
①, ② 결과로부터,
9x + 20y = 18x - 88y
9x = 108y
x = 12y ... ③
3) x+4y : x+2z = 8 : 22 = 4 : 11 을 같은 방식으로 곱해주면,
4x + 8z = 11x + 44y
8z = 7x + 44y ... ③ 결과를 대입하면
8z = 7(12y) + 44y
8z = 128y
z = 16y ... ④
③ 결과로부터 x : y = 12 : 1 이고,
④ 결과로부터 y : z = 1 : 16 이므로,
x : y : z = 12 : 1 : 16
답: x : y : z = 12 : 1 : 16
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