t℃, 1기압에서 원소 X와 Y로 이루어진 기체 (가)와 (나)

t℃, 1기압에서 원소 X와 Y로 이루어진 기체 (가)와 (나)

 

 

표는 t℃, 1기압에서 원소 X와 Y로 이루어진

기체 (가)와 (나)에 대한 자료를 나타낸 것이다.

(Y의 몰질량 / X의 몰질량)은?

단, X와 Y는 임의의 원소 기호이고,

몰질량은 Y > X 이고,

t℃, 1기압에서 기체 1몰의 부피는 24 L이다.

 

[표]

> 기체 (가)의 분자당 구성 원자 수: 2

> 기체 (가)의 부피: 6 L

> 기체 (가)의 질량: 21a

 

> 기체 (나)의 분자당 구성 원자 수: 3

> 기체 (나)의 부피: 4 L

> 기체 (나)의 질량: 22a

 

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1. 기체의 몰수 계산

 

t℃, 1기압에서 기체 1몰의 부피 = 24 L 이므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/8321 )

 

> (가)의 몰수 = 6 L × (1 mol / 24 L) = 0.25 = 1/4 mol

> (나)의 몰수 = 4 L × (1 mol / 24 L) = 0.1667 = 1/6 mol

 

 

 

2. 기체의 몰질량 계산

 

몰질량(M) = 질량(W) / 몰(n) 이므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7738 )

 

> (가)의 몰질량 = 21a / (1/4) = 84a

> (나)의 몰질량 = 22a / (1/6) = 132a

 

 

 

3. 분자식 추론

 

3-1. 기체 (가)의 분자식

분자당 구성 원자 수 = 2 이므로,

가능한 분자식은 XY.

( 구성 원소가 X와 Y이므로, X2 또는 Y2는 제외한다. )

 

X + Y = 84a

 

 

 

3-2. 기체 (나)의 분자식

분자당 구성 원자 수 = 3 이므로,

가능한 분자식은 XY2 또는 X2Y.

> XY2인 경우: X + 2Y = 132a

> X2Y인 경우: 2X + Y = 132a

 

 

 

반응형

 

 

 

4. 연립방정식으로 원자량 계산

 

4-1. XY2인 경우,

X + Y = 84a ... (1)

X + 2Y = 132a ... (2)

 

(2)식 – (1)식

Y = 48a ... (3)

 

(3)식을 (1)에 대입하면,

X + 48a = 84a

X = 36a

 

몰질량은 Y > X 이므로,

Y = 48a, X = 36a 는 이 조건을 만족한다.

---> 기체 (나)의 분자식은 XY2.

 

 

 

4-2. X2Y인 경우,

X + Y = 84a ... (1)

2X + Y = 132a ... (2)

 

(2)식 – (1)식

X = 48a ... (3)

 

(3)식을 (1)에 대입하면,

48a + Y = 84a

Y = 36a

 

몰질량은 Y > X 이므로,

X = 48a, Y = 36a 는 이 조건을 만족하지 않는다.

 

 

 

이제 문제에서 요구하는 답을 구하면,

(Y의 몰질량 / X의 몰질량)

= 48a / 36a

= 1.3333

= 4/3

 

 

 

답: 4/3

 

 

 

 

[키워드] 기체의 분자식과 원자량 기준