이상기체방정식 응용

이상기체방정식 응용

 

 

일정한 온도에서 같은 부피에 들어있는 기체 A2와 BA2의 질량과 압력이 각각 다음과 같다면,

 

A2	BA2
3 g, 3기압	2 g, 1기압

 

 

A와 B의 원자량 비는?(단, A, B는 임의의 원소 기호이다.)

 

 

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이상기체방정식을 기체의 분자량(M)에 대해 정리하면 다음과 같습니다.

 

 

여기서, W는 기체의 질량, R은 기체상수, T는 온도, P는 압력, V는 부피입니다.

 

 

두 기체 모두 R, T, V가 같으므로, 기체의 분자량은 질량에 비례하고, 압력에 반비례합니다.

 

 

 

따라서 두 기체의 분자량 비는

 

 

가 되며, A와 B의 원자량 비 역시

 

A : B = 1 : 2 가 됩니다.

 

 

예를 들어, A의 원자량을 3 g이라 가정하면, 기체 A2와 기체 BA2의 분자량 비가 1 : 2 이므로, 기체 BA2의 분자량은 (6 g) × 2 = 12 g 이 되어야 합니다.

따라서 B의 원자량은 BA2의 분자량(12 g)에서 A2의 질량(6 g)을 뺀 6 g이 됩니다.