DO 0 mg/L, BODu 200 mg/L, 유량 1.0 m3/sec, 20℃ 하수

DO 0 mg/L, BODu 200 mg/L, 유량 1.0 m3/sec, 20℃ 하수

 

 

어떤 도시에서 DO 0 mg/L, BODu 200 mg/L, 유량 1.0 m3/sec,

온도 20℃의 하수를 유량 6 m3/sec인 하천에 방류하고자 한다.

방류지점에서 몇 km 하류에서 가장 DO 농도가 작아지겠는가?

(단, 하천의 온도 20℃, BODu 1 mg/L, DO 9.2 mg/L,

방류 후 혼합된 유량의 유속 3.6 km/hr이며

혼합수의 k1 = 0.1 /d, k2 = 0.2 /d,

20℃에서 산소포화농도는 9.2 mg/L이다. 상용대수기준)

① 약 243

② 약 258

③ 약 273

④ 약 292

 

 

 

혼합 후 DO 농도

M3 = (M1V1 + M2V2) / (V1 + V2)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7687 )

 

= (0×1.0 + 9.2×6) / (1.0 + 6)

= 7.8857 mg/L

---> 상류지점 DO

 

 

 

혼합 후 BODu 농도

M3 = (M1V1 + M2V2) / (V1 + V2)

= (200×1.0 + 1×6) / (1.0 + 6)

= 29.4286 mg/L

---> 최종 BOD, L_0

 

 

 

초기 DO 부족량 (초기부족 DO)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/22096 )

 

D_0 = DO 포화농도 – 상류지점 DO

= 9.2 – 7.8857

= 1.3143 mg/L

 

 

 

f = k2 / k1

( 참고: 자정 계수 https://ywpop.tistory.com/21999 )

 

= 0.2 / 0.1 = 2

 

 

 

최대 DO 부족량에 도달하는 임계시간, t_c (단위: day)

 

t_c = [1 / (k1(f – 1))] log[f[1 – (f – 1)(D_0 / L_0)]]

= [1 / (0.1(2 – 1))] log[2[1 – (2 – 1)(1.3143 / 29.4286)]]

= 2.8119 day

 

 

또는

t_c = [1/(K2–K1)]•log[(K2/K1)•[1–[(D_0•(K2–K1))/(L_0•K1)]]]

( 참고 https://ywpop.tistory.com/22105 )

 

= [1/(0.2–0.1)]×log[(0.2/0.1)×[1–[(1.3143×(0.2–0.1))/(29.4286×0.1)]]]

= 2.8119 day

 

 

 

속력 공식, v = S / t

 

S = v × t

= (3.6 km/hr) (24 hr / 1 day) (2.8119 day)

= (3.6) (24) (2.8119)

= 242.95 km

 

 

 

답: ① 약 243

 

 

 

 

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