뚜껑 개방 용기 1기압 10℃ 공기 400℃로 가열

뚜껑 개방 용기 1기압 10℃ 공기 400℃로 가열

 

 

뚜껑이 개방된 용기에 1기압 10℃의 공기가 있다.

이것을 400℃로 가열할 때,

처음 공기량의 몇 %가 용기 밖으로 나오는가?

 

 

 

샤를의 법칙

V1 / T1 = V2 / T2

( 참고 https://ywpop.tistory.com/1978 )

 

 

 

V1 = 1 L 라고 가정하고,

V2를 계산하면,

V2 = V1 T2 / T1

= (1) (273 + 400) / (273 + 10)

= 2.38 L

 

 

 

처음 부피에서 늘어난 부피(ΔV)만큼,

흘러 넘쳐서,

기체의 양이 용기 밖으로 빠져 나갈 것이다.

 

늘어난 부피(ΔV)

= V2 – V1

= 2.38 – 1

= 1.38 L

= 빠져 나간 부피

 

 

 

여기서 생각을 잘 해야 된다.

 

“처음 기체의 양은

부피가 변해도 일정하다는 것이다.”

 

가령, 처음 V1 = 1 L 속에 기체가 100개 있었다면,

기체의 부피가 V2 = 2.38 L로 변해도

기체는 여전히 100개 있다는 것이다.

 

 

 

아보가드로의 법칙에 따라,

기체의 양은 기체의 부피에 비례하므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/1979 )

 

빠져 나간 공기의 부피만큼,

공기의 양(개수)이 빠져 나갈 것이기에,

“처음 공기량의 몇 %가 용기 밖으로 나오는가?”

를 계산하는 식은

 

용기 밖으로 빠져 나간 공기량(%)

= (빠져 나간 공기의 양 / 처음 공기의 양) × 100

= (ΔV / V2) × 100

= (1.38 / 2.38) × 100

= 57.98%

 

 

 

답: 약 58%

 

 

 

 

[참고] 속담: 배보다 배꼽이 더 크다?

V1 = 1 L 이고,

V2 = 2.38 L 이고,

빠져 나간 부피, ΔV = 1.38 L 이므로,

용기 밖으로 빠져 나간 공기량(%)

= (ΔV / V1) × 100%

= (1.38 / 1) × 100%

= 138%

---> 처음 공기가 100개 있었는데,

빠져 나간 공기가 138개라고?