대장균 반감기 1시간 1000개/mL 10개/mL 걸리는 시간(hr)

대장균 반감기 1시간 1000개/mL 10개/mL 걸리는 시간(hr)

 

 

대장균의 사멸속도는 현재의 대장균수에 비례한다.

대장균의 반감기는 1시간이며, 시료의 대장균수는 1000개/mL이라면,

대장균의 수가 10개/mL가 될 때까지 걸리는 시간(hr)은?

① 약 4.7

② 약 5.7

③ 약 6.7

④ 약 7.7

 

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A_n = A_0 × 2^(–n)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/19152 )

 

 

 

2^(–n) = A_n / A_0

= 10 / 1000

= 0.01

 

 

 

2^(–n) = 0.01

양변에 log 함수를 취하면,

 

(–n)log(2) = log(0.01)

 

n = –( log(0.01) / log(2) )

= 6.644

---> 반감기 횟수

 

 

 

6.644 × 1 hr = 6.644 hr

 

 

 

답: ③ 약 6.7

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/22970 ] 대장균 수 5000/mL 100/mL 필요한 시간

 

[ https://ywpop.blogspot.com/2023/07/1-1000ml-10ml-hr.html ]

 

 

 

[키워드] 대장균의 반감기 기준, 대장균 반감기 기준