직경 0.1 mm 모관에서 10℃일 때 상승하는 물의 높이(cm)

직경 0.1 mm 모관에서 10℃일 때 상승하는 물의 높이(cm)

 

 

직경이 0.1 mm인 모관에서 10℃일 때 상승하는 물의 높이(cm)는?

단, 공기밀도 1.25×10^(-3) g/cm^3(10℃일 때),

접촉각 0°, h(상승높이) = 4σ / [gr(Y–Ya)], 표면장력 74.2 dyne/cm

① 30.3

② 42.5

③ 51.7

④ 63.9

 

 

 

물의 상승높이, h

h = 4σ / [gr(Y–Ya)]

> σ: 표면장력

> g: 중력가속도 (9.8 m/s^2)

> r: 직경

> Y: 물의 밀도

> Ya: 공기의 밀도

 

 

 

h = 4σ / [gr(Y–Ya)]

= 4(74.2 dyne/cm) / [(980 cm/s^2) (0.01 cm) (1 – 1.25×10^(-3) g/cm^3)]

= 4(74.2) / [(980) (0.01) (1 – 1.25×10^(-3))]

= 30.3236 cm

 

 

 

답: ① 30.3

 

 

 

 

[참고] 단위만 계산하면,

> 1 dyne = 1 g•cm/s^2

 

(dyne/cm) / [(cm/s^2) (cm) (g/cm^3)]

= (g/s^2) / (g/cm•s^2)

= cm

 

 

 

 

[ https://ywpop.blogspot.com/2023/07/01-mm-10-cm.html ]

 

 

 

[키워드] 모세관 기준문서, 모세관 현상 기준문서, 직경이 0.1mm인 모관에서 10℃일 때 상승하는 물의 높이(cm)는? (단, 공기밀도 1.25× 10-3g/cm(10℃ 일 때), 접촉각 0°, h(상승높이) = 4σ/[gr(Y-Ya)], 표면장력이 74.2 dyne/cm), 직경이 0.1mm인 모관에서 10℃일 때 상승하는 물의 높이(cm)는?(단, 공기밀도 1.25×10-3g·cm-3(10℃ 일 때), 접촉각은 0°, h(상승높이) = 4σ/[gr(Y- Ya)], 표면장력 74.2dyne·cm-1)